Giải các phương trình: x 2 + 3 x +...

Giải các phương trình: x 2...

HK

Hoàng Kiều Diễm

14 tháng 4 2020 - olm

B1:giải các bât phương trình sau a)$\frac{x^2+3x-1}{2-x}>-x$b)$\frac{3x-47}{3x-1}>\frac{4x-47}{2x-1}$c)$x+\frac{9}{x+2}\ge4$B2:giải các phương trình...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải các phương trình :

a. $\dfrac{x^2+3x+2}{2x+3}=\dfrac{2x-5}{4}$

b. $\dfrac{2x+3}{x-3}-\dfrac{4}{x+3}=\dfrac{24}{x^2-9}+2$

c. $\sqrt{3x-5}=3$

d. $\sqrt{2x+5}=2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

H

Hiiiii~

2 tháng 4 2017

a) ĐKXĐ:

2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - $\frac{3}{2}$ .

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung thì được

4(x² + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) $\Leftrightarrow$12x + 8 = - 4x - 15

$\Leftrightarrow$x = - $\frac{23}{16}$ (nhận).

b) ĐKXĐ: x ≠ ± 3. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì được

(2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x²-9)

=> 5x = -15 => x = -3 (loại). Phương trình vô nghiệm.

c) Bình phương hai vế thì được: 3x - 5 = 9 => x = $\frac{14}{3}$ (nhận).

d) Bình phương hai vế thì được: 2x + 5 = 4 => x = - $\frac{1}{2}$ .

Đúng(0)

LT

le thi khanh huyen

7 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình: $\sqrt{x+5-2\sqrt{x+4}}=3\sqrt{x+4}-2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) $\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2$

b) $x-\sqrt{3-x}=\sqrt{x-3}+3$

c) $x^2-\sqrt{2-x}=3+\sqrt{x-4}$

d) $x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

a) $đkxđ:x\ge-1$
$\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)$.
b) đkxđ: $\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x=3$
Thay x = 3 vào phương trình ta có:
$3-\sqrt{3-3}=\sqrt{3-3}+3\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)$
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

c) Đkxđ $\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow x\in\varnothing$
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) Đkxđ: $-x-1\ge0\Leftrightarrow-x\ge1$ $\Leftrightarrow x\le-1$.
Pt$\Leftrightarrow x^2=4$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.$
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải các bất phương trình sau :

a. $\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}$

b. $\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-3x+1\le\left(x-1\right)\left(x+3\right)+x^2-5$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

MT

Minh Thư

7 tháng 4 2017

a) <=> $\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}<0$

<=> $12\left [ \frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}-\frac{1-2x}{4}\right ]<0$

<=> 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) < 0

<=> 20x + 11 < 0

<=> 20x < - 11

<=> x < $-\frac{11}{20}.$

b) <=> 2x² + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x² + 2x – 3 + x²- 5

<=> 0x ≤ -6.

Vô nghiệm.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải phương trình :

a. $\dfrac{3x+4}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{4}{x^2-4}+3$

b. $\dfrac{3x^2-2x+3}{2x-1}=\dfrac{3x-5}{2}$

c. $\sqrt{x^2-4}=x-1$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

TQ

Trần Quang Đài

2 tháng 4 2017

$a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4+3x^2-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

ĐKXĐ:$x\ne2;x\ne-2$

$\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2-4-3x^2+12=0$

$\Leftrightarrow$$9x+18=0$

$\Leftrightarrow x=-2$(loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.

b,ĐKXĐ:$x\ne\dfrac{1}{2}$

PT đã cho $\Rightarrow6x^2-4x+6-6x^2+13x-5=0$

$\Leftrightarrow9x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{9}\left(tmđk\right)$

c,$ĐKXĐ:x\ge2$

Bình phương 2 vế ta được:

$x^2-4-x^2+2x-1=0$

$\Leftrightarrow2x-5=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)$

Đúng(0)

TV

Tuấn Vũ Ngọc

8 tháng 10 2020 - olm

giải phương trình$x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x-5}-5x-4$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

8 tháng 10 2020

đk: $\hept{\begin{cases}x^2-2x+5\ge0\\4x+5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge\frac{-5}{4}$

Ta có: $x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x+5}-5x-4$

$\Leftrightarrow3x^3-6x^2+15x+12-3\sqrt{x^2-2x+5}-6\sqrt{4x+5}=0$

$\Leftrightarrow3\left(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}\right)+2\sqrt{4x+5}\left(\sqrt{4x+5}-3\right)+3x^3-6x^2+4x-1=0$

$\Leftrightarrow\frac{12\left(x-1\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\left(x-1\right)\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+\left(x-1\right)\left(3x^2-3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{12}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{8\sqrt{4x+5}}{\sqrt{4x+5}+3}+3x^2-3x+1\right)=0\Leftrightarrow x=1$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

5 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) $\sqrt{3x-4}=x-3$

b) $\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1$

c) $\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2$

d) $\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

a)
Pt$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=\left(x-3\right)^2\\x-3\ge0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=x^2-6x+9\\x\ge3\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+13=0\\x\ge3\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\x\ge3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}$
Vậy $x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}$ là nghiệm của phương trình.

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

3 tháng 5 2017

b) Pt $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+3=\left(2x-1\right)^2\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-2=0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}$
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm là: $x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Nhật Liên

24 tháng 5 2020 - olm

Giải các bất phương trình sau

1) $\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}+\sqrt{-x^2+5x+14}< 3$ <3

2) $x^2+2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)+5}>2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Giải các phương trình :

a. $x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}$

b. $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$

c. $\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$

d. $\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

KK

Kuro Kazuya

2 tháng 4 2017

a) $x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}$

$\Leftrightarrow x=0$

b) $2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$

$\Leftrightarrow x+x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{x\left(x-1\right)+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}-x$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x\left(x-1\right)}{x-1}$

$\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+3}{x-1}=\dfrac{3x-x^2+x}{x-1}$

$\Leftrightarrow x^2-x+3=3x-x^2+x$ ( điều kiện $x\ne1$ )

$\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0$

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=1$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3}{2}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy $x=\dfrac{3}{2}$

c) $\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow x^2-4x-2=\sqrt{\left(x-2\right)^2}$ ( điều kiện $x>2$ )

$\Leftrightarrow x^2-4x-2=x-2$

$\Leftrightarrow x^2-5x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=5\end{matrix}\right.$

Vậy $x=5$

d) $\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}$

$\Leftrightarrow2x^2-x-3=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}$ ( điều kiện $x>\dfrac{3}{2}$ )

$\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x-3$

$\Leftrightarrow2x^2-3x=0$

$\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP