PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
CC
0
1 tháng 9 2019
\(c,\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow2x^2=x^2+x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^2=x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^4=x^3+x\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-x+\sqrt{3}=0\end{cases}}\)
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm