Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)
\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)
\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)
\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)
vậy \(x=\pm9\)
`Answer:`
a) \(\left(\sqrt{2}+1\right)x-\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+1\right)x=2+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
b) \(x^4+x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2-2x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^2+3\right)-2\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x^2=-3\text{(Vô lý)}\end{cases}}}\)
pt (1) <=>5x-2x^2-xy+y^2-y-2=0
giai phuong trinh (1) theo an y ta co:
y² - (x+1)y - (2x² - 5x+2)=0
<=>Δ=(x+1)²+4(2x² - 5x+2)=x²+2x+1+8x²-20y+8=9x²-18x+9
=9(x-1)²
Δ>=0 => phuong trinh co nghiem
<=>y=(x+1+3(x-1))/2 hoac y=(x+1-3(x-1))/2
<=>y=2x-1 hoac y=2-x
* thay y=2x-1 vao pt 2 ta duoc:
x²+(2x-1)²+x+(2x-1)=4
<=>5x²-x-4=0
giai phuong trinh tren ta tim duoc x=1 va y=1 hoac x=-4/5 va y=-13/5
*the y=2-x vao pt 2 ta duoc
x²+(2-x)²+x+(2-x)=4
<=>2x²-4x+2=0
<=>x=1 =>y=1
vay phuong trinh co 2 nghiem (1;1);(-4/5;-13/5)
\(x^2-2x-2-2\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8-\left(2\sqrt{2x+1}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{4\left(2x+1\right)-36}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{8\left(x-4\right)}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}\right)=0\)
Thấy: \(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}>0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
\(\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\4x+y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-3y=4\\12x+3y=15\end{cases}}\)
Cộng vế ta được :
\(7x-3y+12x+3y=4+15\)
\(\Leftrightarrow19x=19\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Khi đó : \(7-3y=4\Leftrightarrow y=1\)
Vậy \(x=y=1\)
a) \(x^4-9x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm2\right\}\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{cases}}\)
Vậy....
\(x^4-9x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)
Đặt m = y2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: y 4 – 1,16 y 2 + 0,16 =0 ⇔ m 2 -1,16m + 0,16 =0
Phương trình m 2 -1,16m + 0,16 = 0 có hệ số a = 1, b = -1,16, c = 0,16 nên có dạng a + b + c = 0
suy ra: m 1 = 1 , m 2 = 0,16
Ta có: y 2 =1 ⇒ y = ± 1
y 2 =0,16 ⇒ y = ± 0,4
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : y 1 =1 ; y 2 =-1 ; y 3 =0,4 ; y 4 =-0,4