Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
a) \(7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(\frac{5x-4}{12}=\frac{16x+1}{7}\)
\(\Leftrightarrow35x-28=192x+12\)
\(\Leftrightarrow157x=-40\Leftrightarrow x=\frac{-40}{157}\)
c)\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(\frac{y+1}{y-2}-\frac{5}{y+2}=\frac{12}{y^2-4}+1\)
\(\Rightarrow\frac{\left(y+1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)
\(\Rightarrow\frac{y^2+3y+2-5y+10}{y^2-4}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)
\(\Rightarrow y^2-2y+12=12+y^2-4\)
\(\Rightarrow-2y=-4\Leftrightarrow y=2\left(ktm\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
a) Ta có :
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
Ta thấy : \(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Do đó : \(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-3\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(\left(x,y,z\right)=\left(1,3,-1\right)\)