K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2023

a: \(\left(3x+2\right)^2-\left(3x-2\right)^2=5x+38\)

=>\(9x^2+12x+4-\left(9x^2-12x+4\right)-5x-38=0\)

=>\(9x^2+7x-34-9x^2+12x-4=0\)

=>19x-38=0

=>19x=38

=>x=38/19=2

b: \(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)

=>\(x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

=>\(x^3+3x^2+12x-9=x^3+3x^2+3x+1\)

=>12x-9=3x+1

=>12x-3x=1+9

=>9x=10

=>x=10/9

6 tháng 7 2018
https://i.imgur.com/7S8xTCo.jpg
6 tháng 7 2018
https://i.imgur.com/2rCz0qH.jpg
5 tháng 12 2017

Đăng ít thôi.

5 tháng 12 2017

~ bt làm hăm giúp mình câu 2+3

nhiều quá bạn ạ

hay bạn tìm hiểu cách thức chung làm dạng bài tìm GTNN chứ như thế này thì làm lâu lắm

19 tháng 8 2018

mik chỉ tìm hiểu đc đến câu I còn lại mik k hiểu lắm, bn có lm đc k, giúp mik vs

11 tháng 2 2018

a) \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{3x-2}{3}=\dfrac{x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)}{12}=\dfrac{x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow6\left(x+1\right)+4\left(3x-2\right)=x-7\)

\(\Leftrightarrow6x+6+12x-8=x-7\)

\(\Leftrightarrow6x+12x-x=-7-6+8\)

\(\Leftrightarrow17x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{17}\)

Vậy .........................

b) \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{x^2+21}{x^2-9}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow2x\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)=x^2+21\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x-5x+15=x^2+21\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x^2+x+15-21=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2\right\}\)

d) \(\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-x^2+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(7x-3-x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(6x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\6x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy .........................

P/s: các câu còn lại tương tự, bn tự giải nha

12 tháng 2 2018

làm hộ mình câu còn lại đi :))

16 tháng 4 2018

\(\text{a) }\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4\left(5x^2-3x\right)+5\left(3x+1\right)< 10x\left(2x+1\right)-15\\ \Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 20x^2+10x-15\\ \Leftrightarrow20x^2+3x-20x^2-10x< -15-5\\ \Leftrightarrow-7x< -20\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{20}{7}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x>\dfrac{20}{7}\)

\(\text{b) }\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}\ge\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)\ge4x\left(1-3x\right)-15x\\ \Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x\ge4x-12x^2-15x\\ \Leftrightarrow-12x^2+14x+12x^2+11x\ge80\\ \Leftrightarrow25x\ge80\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{16}{5}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{16}{5}\)

\(\text{c) }\left(x+3\right)^2\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x-x^2\le-7-9\\ \Leftrightarrow6x\le-16\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{8}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\le-\dfrac{8}{3}\)

a: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

hay x=1/7

b: \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

=>12x+10=6x+5

=>6x=-5

hay x=-5/6

d: =>(x-2)(x-3)=0

=>x=2 hoặc x=3

NV
31 tháng 1 2019

1/ \(P\left(x\right)=x^3-3x^2+5x-2a\)

Để \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(x-2\) thì \(P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow8-12+10-2a=0\Leftrightarrow a=3\)

2/Thực hiện phép chia đa thức ta được:

\(x^4-3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(a-6\right)x+b-8\)

Để \(x^4-3x^2+ax+b\) chia hết \(x^2-3x+4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-6=0\\b-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\end{matrix}\right.\)

3/ \(\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{x+3}=\dfrac{a\left(x+3\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)x+3a-2b}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\3a-2b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

4/ \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{a\left(x-1\right)+b}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{ax+b-a}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b-a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=8\end{matrix}\right.\)

25 tháng 12 2017

c) \(8x^3-1=8x^2+4x+2\)

<=> \(\left(2x-3\right)\left(4x^2+2x+1\right)=0\)

<=> \(2x-3=0\) hoặc \(4x^2+2x+1=0\)

Th1: x=\(\dfrac{3}{2}\)

Th2: Vô nghiệm

Vậy x=\(\dfrac{3}{2}\)

28 tháng 12 2017

\(\text{a) }\dfrac{2x^2-x-1}{2}-3x^2+x+4=\left(5-x\right)\left(2x+4\right)\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{2x^2-x-1}{2}-3x^2+x+4\right)2=\left(5-x\right)\left(2x+4\right)2\\ \Leftrightarrow2x^2-x-1-6x^2+2x+8=\left(5-x\right)\left(4x+8\right)\\ \Leftrightarrow-4x^2+x+7=20x+40-4x^2-8x\\ \Leftrightarrow-4x^2+x+4x^2-12x=40-7\\ \Leftrightarrow-11x=33\\ \Leftrightarrow x=-3\\ \text{Vậy }S=\left\{-3\right\}\)

\(\text{b) }\dfrac{\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)}{4}+2x-1=\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x+4\right)}{2}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)}{4}+2x-1=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)}{4}+2x-1\right)4=\left(x^2-x+2x-2+1\right)4\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)+8x-4=\left(x^2+x-1\right)4\\ \Leftrightarrow6x^2-15x+14x-35+8x-4=4x^2+4x-4\\ \Leftrightarrow6x^2+7x-39=4x^2+4x-4\\ \Leftrightarrow6x^2+7x-4x^2-4x-39+4=0\\ \Leftrightarrow2x^2+3x-35=0\\ \Leftrightarrow2x^2+10x-7x-35=0\\ \Leftrightarrow\left(2x^2+10x\right)-\left(7x+35\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(x+5\right)-7\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-5\end{matrix}\right.\\ \\ \text{Vậy }S=\left\{\dfrac{7}{2};-5\right\}\)

\(\text{c) }8x^3-1=8x^2+4x+2\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=2\left(4x^2+2x+1\right)\\ \Leftrightarrow2x-1=2\\ \Leftrightarrow2x=3\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ \text{Vậy }S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(\text{d) }\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^6-1\\ \Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x^3-1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-1=1\\ \Leftrightarrow x^2=2\\ \Leftrightarrow x=\sqrt{2}\\ \text{Vậy }S=\left\{\sqrt{2}\right\}\)

\(\text{e) }\left(x^3+2x\right)\left(x^2+4\right)=\left(x^2+6x^2+8\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)\left(x^2+4\right)=\left(x^2+2x^2+4x^2+8\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)\left(x^2+4\right)=\left[\left(x^2+2x^2\right)+\left(4x^2+8\right)\right]\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)\left(x^2+4\right)=\left[x^2\left(x^2+2\right)+4\left(x^2+2\right)\right]\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)\left(x^2+4\right)=\left(x^2+4\right)\left(x^2+2\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow x=3-2x\\ \Leftrightarrow3x=3\\ \Leftrightarrow x=1\\ \text{Vậy }S=\left\{1\right\}\)

f) Kiểm tra lại hạng tử thứ 2 ở vế phải.

22 tháng 2 2018

a.

\(\left(2x-1\right)^3+6\left(3x-1\right)^3=2\left(x+1\right)^3+6\left(x+2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1^3+6.\left[\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.1+3.3x.1+1^3\right]=2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\right)\)

22 tháng 2 2018

xin lỗi mình gửi nhầm

15 tháng 4 2018

a) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1 hoặc x < -1

b) Sửa lại rồi làm câu b nèk\(\dfrac{5x-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}>\dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(5x-3x\right)+5\left(3x+1\right)>10\left(x+2x\right)-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x+5>10x+20x-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x-10x-20x>-30-5\)\(\Leftrightarrow-7x>-35\)

\(\Leftrightarrow x< 5\)

c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)

dễ nhé mình học bài hóa mai kt 15 phút nên ko có time để giúp