Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 3 x 2 + x + 1...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2019

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: 3 x 2 + x + 1 – x = x 2 + 3

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Anh Quynh

21 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau theo phương pháp đặt ẩn phụ:
{\(\dfrac{5}{x+1}+\dfrac{1}{y-1}=10\)
\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3}{y-1}=18\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

21 tháng 9 2021

Đặt \(\dfrac{1}{y-1}=a\), hpt tở thành

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+1}+a=10\\\dfrac{1}{x-2}+3a=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x+1}+3a=30\left(1\right)\\\dfrac{1}{x-1}+3a=18\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\), ta được:

\(\dfrac{15}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{15x-15-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=12\\ \Leftrightarrow12x^2-12=14x-16\\ \Leftrightarrow12x^2-14x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Với \(x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{10y-7}{3\left(y-1\right)}=10\)

\(\Leftrightarrow30y-30=10y-7\Leftrightarrow y=\dfrac{23}{20}\)

Với \(x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow3+\dfrac{1}{y-1}=10\Leftrightarrow\dfrac{1}{y-1}=7\Leftrightarrow7y-7=1\Leftrightarrow y=\dfrac{8}{7}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{23}{20}\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{8}{7}\right)\right\}\)

Đúng(3)

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

a) \(\left(x^2-2x\right)^2-2x^2+4x-3=0\)

b) \(3\sqrt{x^2+x+1}-x=x^2+3\)

#Toán lớp 9

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

LGBT Cũng Là Con Người

30 tháng 11 2018 - olm

Giải các phương trình vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)\(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3x}\)

b)\(2x^2+\sqrt{1-x}+2x\sqrt{1-x^2}=1\)

#Toán lớp 9

Pham Trong Bach

31 tháng 10 2017

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ x - x - 1 -3 = 0

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

31 tháng 10 2017

Đặt m = x - 1 .Điều kiện : m ≥ 0, x ≥ 1

Ta có : x - x - 1 -3 = 0 ⇔ (x -1) - x - 1 -2 =0

⇔ m 2 -m - 2 =0

Phương trình m 2 -m - 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1 , c = -2 nên có dạng

a – b + c = 0

Suy ra : m 1 = -1 (loại) , m 2 = -(-2)/1 = 2

Với m =2 ta có: x - 1 =2 ⇒ x -1 =4 ⇔ x =5

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=5

Đúng(0)

Hoàng Đình Đại

18 tháng 3 2020 - olm

giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

1) \(2\left(3x+5\right)\sqrt{x^2+9}=3x^2+2x+30\)

2) \(2\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

#Toán lớp 9

Võ Thị Thanh Thư

20 tháng 5 2017 - olm

giải phương trình : ( phương pháp đặt ẩn phụ nha bạn)

\(\frac{1}{1-x^2}=\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\)

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

20 tháng 5 2017

Thích đặt ẩn phụ thì đặt vậy

Đặt \(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=a\left(a>0\right)\) thì PT trở thành

\(a^2=3a-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Thế vô làm tiếp nhé

Đúng(0)

Võ Thị Thanh Thư

20 tháng 5 2017

làm hết ra lun chớ :(

Đúng(0)

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: x 2 - 2 x 2 – 2 x 2 + 4x – 3 = 0

#Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2017

Đặt m = x 2 – 2x

Ta có: x 2 - 2 x 2 – 2 x 2 + 4x – 3 = 0

⇔ x 2 - 2 x 2 – 2( x 2 – 2x) – 3 = 0

⇔ m 2 – 2m – 3 = 0

Phương trình m 2 – 2m – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra: m 1 = -1, m 2 = 3

Với m = -1 ta có: x 2 – 2x = -1 ⇔ x 2 – 2x + 1 = 0

Phương trình x 2 – 2x + 1 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = 1 nên có dạng a + b + c = 0

Suy ra: x 1 = x 2 = 1

Với m = 3 ta có: x 2 – 2x = 3 ⇔ x 2 – 2x – 3 = 0

Phương trình x 2 – 2x – 3 = 0 có hệ số a = 1, b = -2, c = -3 nên có dạng a – b + c = 0

Suy ra: x 1 = -1, x 2 = 3

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x 1 = 1, x 2 = -1, x 3 = 3

Đúng(0)

Lee Yeong Ji

15 tháng 3 2022

Giải phương trình (bằng phương pháp ẩn phụ): \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\).

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2022

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Do \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{x^2-x^2+1}=1\)

Đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=t\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1}{t}\)

Phương trình trở thành:

\(t+\dfrac{1}{t}=2\Rightarrow t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=1\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{x^2-1}\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=x^2-1\)

\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

Đúng(0)

Lee Yeong Ji

16 tháng 3 2022

Giải phương trình (bằng phương pháp ẩn phụ): \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1

\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)

=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)

=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)

=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)

=>-x+1=0

=>x=1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP