Câu hỏi của Minh Anh

Question

Giải các phương trình sau:

a)x2-6x+$\sqrt{x^2-6x+7}$=5

b)$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5$

c)$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4$

Giải giúp mình nhé cảm ơn mọi người ^^

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

a/ ĐKXĐ:...

$\Leftrightarrow x^2-6x+7+\sqrt{x^2-6x+7}-12=0$

Đặt $\sqrt{x^2-6x+7}=a\ge0$

$a^2+a-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x^2-6x+7}=3\Rightarrow x^2-6x-2=0$

$\Rightarrow x=3\pm\sqrt{11}$

b/ ĐKXĐ: $x\ge-1$

$\Leftrightarrow x+1+x+6+2\sqrt{x^2+7x+6}=25$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7x+6}=9-x\left(x\le9\right)$

$\Leftrightarrow x^2+7x+6=x^2-18x+81$

$\Rightarrow x=3$

c/ ĐKXĐ: $x\ge1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=4$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=4$

$\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=4$

Chia 3 trường hợp: $1\le x\le5$; $x\ge10$; $5< x< 10$ để phá trị tuyệt đối và giải bình thườngCâu trả lời: a/ ĐKXĐ:...