Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 0,75x(x + 5) = (x + 5)(3 - 1,25x)
<=> 0,75x(x + 5) - (x + 5)(3 - 1,25x) = (x + 5)(3 - 1,25x) - (x + 5)(3 - 1,25x)
<=> 0,75x(x + 5) - (x + 5)(3 - 1,25x) = 0
<=> (x + 5)(0,75 + 1,25x - 3) = 0
<=> (x + 5)(2x - 3) = 0
<=> x + 5 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
<=> x = -5 hoặc x = 3/2
b) 4/5 - 3 = 1/5x(4x - 15)
<=> -11/5 = x(4x - 15)/5
<=> -11 = x(4x - 15)
<=> -11 = 4x2 - 15x
<=> 11 + 4x2 - 15x = 0
<=> 4x2 - 4x - 11x + 11 = 0
<=> 4x(x - 1) - 11(x - 1) = 0
<=> (4x - 11)(x - 1) = 0
<=> 4x - 11 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 11/4 hoặc x = 1
c) \(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
<=> 12x - 36 - 2(x - 3)(2x - 5) = 3(x - 3)(3 - x)
<=> 12x - 36 - 4x2 + 10x + 12x - 30 = 9x - 3x2 - 27 + 9x
<=> 34x - 66 - 4x2 = 18x - 3x2 - 27
<=> 34x - 66 - 4x2 - 18x + 3x2 + 27 = 0
<=> 16x - 39x - x2 = 0
<=> x2 - 16x + 39x = 0
<=> (x - 3)(x - 13) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x - 13 = 0
<=> x = 3 hoặc x = 13
d) \(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2x\left(3x+1\right)\)
<=> (3x + 1)(3x - 2) + 15(3x + 1) = 2(2x + 1)(3x + 1) + 6x(3x + 1)
<=> 9x2 - 6x + 3x - 2 + 45x + 15 = 12x3 + 4x + 6x + 2 + 18x2 + 6x
<=> 9x2 + 42x + 13 = 30x2 + 16x + 2
<=> 9x2 + 42x + 13 - 30x2 - 16x - 2 = 0
<=> -21x2 + 26x + 11 = 0
<=> 21x2 - 26x - 11 = 0
<=> 21x2 + 7x - 33x - 11 = 0
<=> 7x(3x + 1) - 11(3x + 1) = 0
<=> (7x - 11)(3x + 1) = 0
<=> 7x - 11 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
<=> x = 11/7 hoặc x = -1/3
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Ta có: \(\frac{4}{5}x-3=\frac{1}{5}x\left(4x-15\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{5}-3=\frac{4x^2}{5}-3x\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x}{15}-\frac{45}{15}-\frac{12x^2}{15}+\frac{45x}{15}=0\)
Suy ra: \(12x-45-12x^2+45x=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+57x-45=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+12x+45x-45=0\)
\(\Leftrightarrow-12x\left(x-1\right)+45\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-12x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-1\right)\left(4x-15\right)=0\)
mà \(-3\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-15=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{1;\frac{15}{4}\right\}\)
b) Ta có: \(\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}=\frac{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\frac{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{6}+\frac{\left(x-3\right)^2}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x-3\right)}{12}-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}{12}+\frac{3\left(x-3\right)^2}{12}=0\)
Suy ra: \(12\left(x-3\right)-2\left(2x^2-11x+15\right)+3\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x-36-4x^2+22x-30+3x^2-18x+27=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+16x-39=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-16x+39\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x-3x+39=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)-3\left(x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-13=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm S={3;13}
c) Ta có: \(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2x\left(3x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2}{3}+5\left(3x+1\right)-\frac{12x^2+10x+2}{3}-2x\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-3x-2-12x^2-10x-2}{3}-6x^2+13x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x^2-13x-4}{3}+\frac{3\left(-6x^2+13x+5\right)}{3}=0\)
Suy ra: \(-3x^2-13x-4-18x^2+39x+15=0\)
\(\Leftrightarrow-21x^2+26x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-21x^2-7x+33x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-7x\left(3x+1\right)+11\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(-7x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\-7x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-1\\-7x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{3}\\x=\frac{11}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S=\left\{-\frac{1}{3};\frac{11}{7}\right\}\)
Vì số lượng bài khá nhiều và mình cũng không có quá nhiều thời gian nên không tránh khỏi sai sót, nếu phát hiện mong bạn thông cảm! Bài của tớ làm khá tắt bước, chỉ nên tham khảo. Bạn có thể tự biểu diễn tập nghiệm được không?
a. \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b. \(3x-\left(2x+5\right)\le\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow-x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
c. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< x\left(x+2\right)+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x>-12\Leftrightarrow x>-6\)
d. \(2\left(3x-1\right)-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
e. \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3-2x\right)>5\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-x>1\) \(\Leftrightarrow x< -1\)
f. \(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\Leftrightarrow x\ge0\)
g. \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x-1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h. \(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-25\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{25}{2}\)
i. \(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x-2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-6x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-1\)
j. \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x+1\ge48\)
\(\Leftrightarrow8x\ge39\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{39}{8}\)
Bạn tự biểu diễn nghiệm trên trục số nhé!
a) \(x+8>3x-1\)
\(\Leftrightarrow x-3x>-8-1\)
\(\Leftrightarrow-2x>-9\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{2}\)
b) 3x − (2x+5) ≤ (2x−3)
\(\Leftrightarrow3x-2x-5\le2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-2x+2x\le5-3\)
\(\Leftrightarrow3x\le2\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}\)
c) (x − 3) (x + 3) < x (x + 2) + 3
\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+2x< 9+3\)
\(\Leftrightarrow2x< 12\)
\(\Leftrightarrow x< 6\)
d) 2 (3x − 1) − 2x < 2x + 1
\(\Leftrightarrow6x-2-2x< 2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x+2x< 2+1\)
\(\Leftrightarrow6x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{6}\)
e) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3-2x\right)\times3}{15}>\frac{\left(2-x\right)\times5}{15}\)
\(\Leftrightarrow9-6x>10-5x\)
\(\Leftrightarrow-6x+5x>-9+10\)
\(\Leftrightarrow-x>1\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
f)\(\frac{x-2}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-2-2\left(x-1\right)\le3x\)
\(\Leftrightarrow x-2-2x+2\le3x\)
\(\Leftrightarrow-4x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
g) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}\ge\frac{4\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x+1\ge24\)
\(\Leftrightarrow2x+2>2x\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{25}{2}\)
h)\(1+\frac{2x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}>\frac{2x-1}{6}-\frac{2\cdot6}{6}\)
\(\Leftrightarrow6+4x+2>2x-1-12\)
\(\Leftrightarrow2x>-21\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-21}{2}\)
i)\(\frac{x+5}{6}-\frac{2x+1}{3}\le\frac{x+3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{6}-\frac{\left(2x+1\right)\cdot2}{6}\le\frac{\left(x+3\right)\cdot3}{6}\)
\(\Leftrightarrow x+5-4x+2\le3x+9\)
\(\Leftrightarrow-3x-x+4x\le9-5-2\)
\(\Leftrightarrow x\le2\)
j) \(\frac{5x+4}{6}-\frac{2x-1}{12}\ge4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(5x+4\right)\cdot2}{12}-\frac{2x-1}{12}\ge\frac{4\cdot12}{12}\)
\(\Leftrightarrow10x+8-2x-1\ge48\)
\(\Leftrightarrow10x-2x\ge48-8+1\)
\(\Leftrightarrow8x\ge41\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{41}{8}\)
Mình không chắc là mình làm đúng đâu. Nhưng có sai sót gì thì cứ nói cho mình biết. Chúc bạn học tốt ^-^
\(a.\left(2-3x\right)\left(x^2+2x+3\right)=0.\)
\(\left(2-3x\right)=0\)
\(\left(x^2+2x+3\right)=0\)
\(TH1:2-3x=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{-3}\)
\(TH2:x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3>0\)
b) \(3x-3x=5+2\) ( vô nghiệm)
c) vô nghiệm
d-\(x^2-5x-6=0\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
vậy ...
x=1
x=-6
E) \(\frac{2\left(x-3\right)^2}{3}=\frac{3x^2}{2}\) quy đồng khử mẫu ta được
\(4\left(x-3\right)^2-9x^2=0\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\frac{4.1.9x^2}{4}\) rút 4 ta được
\(4\left\{\left(x-3\right)^2-\frac{9x^2}{4}\right\}=0\Leftrightarrow4\left\{\left(x-3\right)^2-\left(\frac{3}{2}x\right)^2\right\}\Leftrightarrow4\left(x-3+\frac{3}{2}x\right)\left(x-3-\frac{3}{2}x\right)=0\) ( hằng đẳng thức số 3 )
tích = 0
vậy ....
F) trị tuyệt đối + bình phương của 1 số thực luôn lớn hơn hoặc = 0( định lí Pain)
phá trị tuyệt đối ta được
\(\left(x+5\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\left(x+5-3x-2\right)\left(x+5+3x-2\right)=0\) ( hẳng đẳng thức số 3 )
tích = 0 suy ra 2 TH vậy .....
g) câu G bạn lên coccoc math bạn ghi là nó ra kết quả phân tích thành nhân tử chứ làm = tay vừa dài vừa hại não :)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24=0\)
\(x\left(x-5\right)x\left(x^2-5x+10\right)=0\) ( coccoc math)
\(\left(x^2-5x+10\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{2x.5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)+10-\frac{25}{4}=0\) ( 10-25/4) = 15/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\) ( vô nghiệm)
vậy....
\(h.\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(x-1-x+2\right)\left(x-1+x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\)
\(f.x^3+1+\left(x^2-x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\\\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(-2\)