NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
31 tháng 3 2022
\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x+37\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge12-37\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge-25\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}\)
b, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge30\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}\)
\(c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x+37< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x< -37\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}\)
vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}\)
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(4x-2\left(1-x\right)=5\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-2+2x=5x-20\)
\(\Leftrightarrow x=-18\)
b: Ta có: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{1-3x}{9}=\dfrac{-x+1}{12}\)
\(\Leftrightarrow6x+4\left(1-3x\right)=3\left(-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+4-12x=-3x+3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
H
1 tháng 6 2023
\(\left|x\right|=x+1\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x+1\\-x=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=1\\-2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0=1\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
__
\(\left|3x\right|=x-2\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\\3x< 0\Leftrightarrow x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x-2\\-3x=x-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\-4x=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(ktm\right)\)
Vâỵ phương trình vô nghiệm
__
\(\left|-2x\right|=3x-4\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}-2x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\\-2x< 0\Leftrightarrow x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=3x-4\\-\left(-2x\right)=3x-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x=-4\\2x=3x-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\-x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\left(tm\right)\\x=4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{4\right\}\)
24 tháng 2 2021
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
24 tháng 2 2021
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
SM
1
TN
4 tháng 4 2017
Đặt \(t=x^2+x\) ta có pt sau:
\(t^2+4t=12\Rightarrow t^2+4t-12=0\)
\(\Rightarrow t^2-2t+6t-12=0\)
\(\Rightarrow t\left(t-2\right)+6\left(t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
*)Xét \(x^2+x=2\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
*)Xét \(x^2+x=-6\Rightarrow x^2+x+6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\) (vô nghiệm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
TH1: \(x\ge2\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< 2\)
\(-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\) (vô nghiệm)
Vậy \(x=\sqrt{5}\)
BC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Đặt \(t=x-4\)
\(\Rightarrow\left(t+2\right)^4+\left(t-2\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow t^4+24t^2-25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=1\\t^2=-25\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
2 tháng 3 2021
Thật ra đặt cũng được, mà mình lười quá thì đành phanh toạch hết ra đi:vv
Ta có: \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+24x^2-32x+16+x^4-24x^3+216x^2-864x+1296-82=0\)
<=> \(2x^4-32x^3+240x^2-896x+1230=0\)
<=> \(2\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x^2-8x+41\right)=0\)
Vì \(x^2-8x+41\ne0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là: S={3;5}
TT
7 tháng 3 2020
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x-12\right)=2\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x+12=2\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x+12=2x^2-10x+12\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy : \(x\in\left\{0,-2\right\}\)
24 tháng 4 2023
a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2
=>5x<14
=>x<14/5
b: =>\(\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0\)
=>\(\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0\)
=>\(\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0\)
TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0
=>x>2 và \(\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
=>\(2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)
TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0
=>x<2 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.\)
=>\(x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\)
Đặt a = x2 + x ta đc:
\(a^2+4a-12=0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+6a-12=0\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+6\left(a-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+6\right)=0\)
=> a - 2 = 0 => a = 2
hoặc a + 6 = 0 => a = -6
+) Với a = 2 => x2 + x = 2 => x2 + x - 2 = 0 => (x - 1)(x + 2) = 0=> x = 1 hoặc x = -2
+) Với a = -6 => x2 + x = -6 => x2 + x + 6 = 0
Vì x2 + x + 6 > 0 => pt vô nghiệm
Vậy x = 1 ; x = -2