Giải các phương trình mũ: 3 2 x -...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2018

Giải các phương trình mũ: 3 2 x - 1 + 3 2 x = 108

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2018

Giải bài 2 trang 84 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) \(\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1\)

b) \(2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}\)

c) \(\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x\)

d) \(\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình mũ sau:
a) \(\left(0,75\right)^{2x-3}=\left(1\dfrac{1}{3}\right)^{5-x}\);
b) \(5^{x^2-5x-6}=1\);
c)\(\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x^2-2x-3}=7^{x+1}\);
d) \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\dfrac{x+17}{x-3}}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 6 2017

Phương trình mũ

ND

Nguyễn Đức Đạt

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình mũ sau :

a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)

c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được

\(2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x\) hay \(2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}\)

Do đó :

\(4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

c) Phương trình đã cho tương đương với :

\(\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\log_4\frac{20}{33}\)

TG

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) \(3^x+4^x=5^x\)

b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho \(5^x>0\), ta có :

\(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)

Xét \(f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x\)

Ta có :

\(f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0\) với mọi x

Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

\(2^x\left(2-2^x\right)=x-1\)

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì \(2<2^x\) và \(x-1>0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)<0\)< \(x-1\)

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì \(2>2^x\) và \(x-1<0\) do đó \(2^x\left(2-2^x\right)>0\)> \(x-1\)

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

DX

Đỗ Xuân Long

30 tháng 3 2016

Giải các hệ phương trình sau :

\(\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

PD

Phạm Đức Thắng

30 tháng 3 2016

Từ phương trình thứ nhất ta có : \(y=x-2\)

Thay vào phương trình thứ 2, ta được :

\(3^{x^2+x-2}=3^{-2}\)

Do đó

\(x^2+x-2=-2\) nên \(x=0\) hoặc \(x=-1\)

Suy ra \(y=-2\) hoặc \(y=-3\)

Vậy hệ có 2 nghiệm là \(\left(0;-2\right)\) và \(\left(-1;-3\right)\)

NT

Nguyễn Thanh Hải

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

LD

Lương Đức Trọng

29 tháng 3 2016

Nếu $x+2>2x+1$ thì $2^{x+2}>2^{2x+1},3^{x+2}>3^{2x+1}$ nên VT>VP.

Nếu $x+2<2x+1$ thì $2^{x+2}<2^{2x+1},3^{x+2}<3^{2x+1}$ nên VT<VP.

Vậy x+2=2x+1 hay x=1

NV

Ngô Võ Thùy Nhung

29 tháng 3 2016

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(3^{x+2}-3^{x+2}=3^{2x+1}-2^{2x+1}\)

Dễ thấy \(x=1\) là nghiệm của phương trình

Nếu \(x>1\) thì \(x+2<2x+1\)

Do đó

\(3^{x+2}<3^{2x+1};3^{2x+1}>2^{x+2}\)

Hay vế trái <0< Vế phải, phương trình vô nghiệm

Tương tự, nếu x<1 thì phương trình cũng vô nghiệm

Vạy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(9^x-3^x-6=0\)

b) \(e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0\)

c) \(3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}\)

d) \(2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

NT

Nguyễn Thanh Quang

29 tháng 3 2016

Giải phương trình

\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thu Hà

29 tháng 3 2016

Biến đổi phương trình về dạng :

\(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^x+1}{\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x}=\frac{3}{2}\)

Nhận thấy \(x=1\) là nghiệm

Nếu \(x>1\) thì \(\left(\frac{5}{4}\right)^x+1>\frac{5}{4}+1=\frac{9}{4}\) và \(\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x<\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}\)

Suy ra vế trái >\(\frac{3}{2}\)= vế phải, phương trình vô nghiệm. Tương tự khi x<1.

Đáp số : x=1

BB

Bắc Băng Dương

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

\(3^x.2^{x^2}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

Lấy Logarit cơ số 3 hai vế, ta có phương trình tương đương :

\(\log_3\left(3^x.2^{x^2}\right)=\log_33^x+\log_32^{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x+x^2\log32=0\)

Do đó phương trình có 2 nghiệm là \(x=0;x=\frac{-1}{\log_33}=-\log_33\)

TT

Thiên Thảo

31 tháng 3 2016

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hàm số: \(f(x)=\dfrac{1}{3}x^3−\dfrac{1}{2}x^2−4x+6\)

a) Giải phương trình \(f’(\sin x) = 0\)

b) Giải phương trình \(f’’(\cos x) = 0\)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(f’’(x) = 0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

29 tháng 5 2017