Giải các phương trình mũ: 2 x + 1 + 2 x -...

Giải các phương trình mũ: 2 x + 1...

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình mũ sau :

a) $\left(8,4\right)^{\dfrac{x-3}{x^2+1}}< 1$

b) $2^{\left|x-2\right|}\ge4^{\left|x+1\right|}$

c) $\dfrac{4^x-2^{x+1}+8}{2^{1-x}}< 8^x$

d) $\dfrac{1}{3^x+5}\le\dfrac{1}{3^{x+1}-1}$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình mũ sau:
a) $\left(0,75\right)^{2x-3}=\left(1\dfrac{1}{3}\right)^{5-x}$;
b) $5^{x^2-5x-6}=1$;
c)$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x^2-2x-3}=7^{x+1}$;
d) $32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\dfrac{x+17}{x-3}}$.

#Toán lớp 12

1

BT

Bùi Thị Vân

8 tháng 6 2017

Phương trình mũ

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Đạt

28 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình mũ sau :

a) $3^{x^2-4x+5}=9$ b) $1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}$

c) $2^{2x-1}+4^{x+2}=10$ d) $0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}$

#Toán lớp 12

4

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được

$2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x$ hay $2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}$

Do đó :

$4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6$

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6

Đúng(0)

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

c) Phương trình đã cho tương đương với :

$\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\log_4\frac{20}{33}$

Đúng(0)

TG

Trần Gia Nguyên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải các phương trình sau :

a) $3^x+4^x=5^x$

b) $2^{x+1}+4^x=x-1$

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

29 tháng 3 2016

a) Chia 2 vế của phương trình cho $5^x>0$, ta có :

$\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1$

Xét $f\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x$

Ta có :

$f'\left(x\right)=\left(\frac{3}{5}\right)^x\ln\frac{3}{5}+\left(\frac{4}{5}\right)^x\ln\frac{4}{5}<0$ với mọi x

Do đó $f\left(x\right)$ đồng biến trên R

Mặt khác

f(2) =1. Do đó x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

b) Phương trình tương đương với

$2^x\left(2-2^x\right)=x-1$

Với x=1 thì phương trình trên đúng, do đó x=1 là nghiệm của phương trình

- Nếu x>1 thì $2<2^x$ và $x-1>0$ do đó $2^x\left(2-2^x\right)<0$< $x-1$

phương trình vô nghiệm

- Nếu x<1 thì $2>2^x$ và $x-1<0$ do đó $2^x\left(2-2^x\right)>0$> $x-1$

phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Tâm

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

$2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}$

#Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thảo Vân

29 tháng 3 2016

Điều kiện $x\ne0$ nhận thấy

$\frac{1-2x}{x^2}-\frac{1-x^2}{x^2}=\frac{x^2-2x}{x^2}=1-\frac{2}{x}=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\right)$

Do đó phương trình tương đương với

$2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1-2x}{x^2}-\frac{1-x^2}{x^2}\right)$

$\Leftrightarrow2^{\frac{1-x^2}{x^2}}+\frac{1}{2}.\frac{1-x^2}{x^2}=2^{\frac{1-2x}{x^2}}+\frac{1}{2}.\frac{1-2x}{x^2}$

Mặt khác $f\left(t\right)=2^t+\frac{t}{2}$ là hàm đồng biến trên R

Do đó từ : $f\left(\frac{1-x^2}{x^2}\right)=f\left(\frac{1-2x}{x^2}\right)$

Suy ra

$\frac{1-x^2}{x^2}=\frac{1-2x}{x^2}$

Từ đó dễ dàng tìm ra được x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

Đúng(0)

LT

Lê Tấn Sanh

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

$5^{x-2}=5^{x^2-x-1}+\left(x-1\right)^2$

#Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thảo Vân

29 tháng 3 2016

Phương trình tương đương với :

$5^{x-2}-x-1=5^{x^2-x-1}+x^2-x$

$\Leftrightarrow5^{x-1}-5\left(x-1\right)=5^{x^2-x}+5\left(x^2-x\right)$

Xét $f\left(t\right)=5^t+5t\left(t\in R\right)$

Dễ thấy $f\left(t\right)$ luôn đồng biến.

Mặt khác :

$f\left(x-1\right)=f\left(x^2-x\right)$

Do đó

$\left(x-1\right)=\left(x^2-x\right)$

Từ đó dễ dàng tìm được x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $9^x-3^x-6=0$

b) $e^{2x}-3e^x-4+12e^{-x}=0$

c) $3.4^x+\dfrac{1}{3}.9^{x+2}=6.4^{x+1}-\dfrac{1}{2}.9^{x+1}$

d) $2^{x^{ }-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

DX

Đỗ Xuân Long

30 tháng 3 2016

Giải các hệ phương trình sau :

$\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}$

#Toán lớp 12

1

PD

Phạm Đức Thắng

30 tháng 3 2016

Từ phương trình thứ nhất ta có : $y=x-2$

Thay vào phương trình thứ 2, ta được :

$3^{x^2+x-2}=3^{-2}$

Do đó

$x^2+x-2=-2$ nên $x=0$ hoặc $x=-1$

Suy ra $y=-2$ hoặc $y=-3$

Vậy hệ có 2 nghiệm là $\left(0;-2\right)$ và $\left(-1;-3\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hải

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

$2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}$

#Toán lớp 12

2

LD

Lương Đức Trọng

29 tháng 3 2016

Nếu $x+2>2x+1$ thì $2^{x+2}>2^{2x+1},3^{x+2}>3^{2x+1}$ nên VT>VP.

Nếu $x+2<2x+1$ thì $2^{x+2}<2^{2x+1},3^{x+2}<3^{2x+1}$ nên VT<VP.

Vậy x+2=2x+1 hay x=1

Đúng(0)

NV

Ngô Võ Thùy Nhung

29 tháng 3 2016

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

$3^{x+2}-3^{x+2}=3^{2x+1}-2^{2x+1}$

Dễ thấy $x=1$ là nghiệm của phương trình

Nếu $x>1$ thì $x+2<2x+1$

Do đó

$3^{x+2}<3^{2x+1};3^{2x+1}>2^{x+2}$

Hay vế trái <0< Vế phải, phương trình vô nghiệm

Tương tự, nếu x<1 thì phương trình cũng vô nghiệm

Vạy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình

Đúng(0)

BB

Bắc Băng Dương

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Giải phương trình :

$3^x.2^{x^2}=1$

#Toán lớp 12

2

DT

Đào Thành Lộc

29 tháng 3 2016

Lấy Logarit cơ số 3 hai vế, ta có phương trình tương đương :

$\log_3\left(3^x.2^{x^2}\right)=\log_33^x+\log_32^{x^2}=0$

$\Leftrightarrow x+x^2\log32=0$

Do đó phương trình có 2 nghiệm là $x=0;x=\frac{-1}{\log_33}=-\log_33$

Đúng(0)

TT

Thiên Thảo

31 tháng 3 2016

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP