Question

[Sách Giáo Khoa]

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)

b) \(2x-\dfrac{2x^2}{x+3}=\dfrac{4x}{x+3}+\dfrac{2}{7}\)

c) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)

d) \(\dfrac{3x-2}{x+7}=\dfrac{6x+1}{2x-3}\)

Answer 1

[Tuyết Nhi Melody]

a) $\frac{1}{x-3}+3=\frac{x-3}{2-x}$ ĐKXĐ: $x\ne 2$

Khử mẫu ta được: $1+3\left(x-2\right)=-\left(x-3\right)\iff 1+3x-6=-x+3$

⇔$3x+x=3+6-1$

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) $2x-\frac{2x^2}{x+3}=\frac{4x}{x+3}+\frac{2}{7}$ ĐKXĐ:$x\ne -3$

Khử mẫu ta được:

$14\left(x+3\right)-14x^2$= $28x+2\left(x+3\right)$

$\iff 14x^2+42x-14x^2=28x+2x+6$

⇔