Giải các phương trình 3 x 2 + 5x = x 2 + 7x - 2 <...

Giải các phương trình 3 x 2 + 5x =

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) $x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35$

b) $2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3$

c) $3x^4-6x^2=0$

d) $5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

N

Nameless

25 tháng 1 2018 - olm

Giải phương trình $x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

3 tháng 9 2020

$ĐK:x\ge-\frac{3}{2}$

Ta có:

$x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}$

$\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}$

$\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{\left(x^2+x+2\right)\left(2x+3\right)}$

Đặt $\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{2x+3}=b$

Khi đó: $a^2+2b^2=3ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\left(hoac\right)\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}$

Với $\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=2x+3\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$Tự đối chiếu điều kiện xác định -,-

$\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=4\left(2x+3\right)\Leftrightarrow x^2-7x-10=0$

Tới đây bí rồi huhu

Đúng(0)

PM

phạm minh tâm

25 tháng 1 2018

bình phương hai vế rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử

$\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+7x+10\right)=0$0

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) $x^2=14-5x$

b) $3x^2+5x=x^2+7x-2$

c) $\left(x+2\right)^2=3131-2x$

d) $\dfrac{\left(x+3\right)^2}{5}+1=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{5}+\dfrac{x\left(2x-3\right)}{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

27 tháng 2 2020

a) $x2=14-5x\Leftrightarrowx2+5x-14=0x2=14-5x\Leftrightarrowx2+5x-14=0$

$Δ=52-4.1.(-14)=25+56=81>0\sqrtΔ=\sqrt81=9x1=-5+92.1=42=2x2=-5-92.1=-142=-7Δ=52-4.1.(-14)=25+56=81>0Δ=81=9x1=-5+92.1=42=2x2=-5-92.1=-142=-7$

b)

$3x2+5x=x2+7x-2=0\Leftrightarrow2x2-2x+2=0\Leftrightarrowx2-x+1=0Δ=(-1)2-4.1.1=1-4=-3<03x2+5x=x2+7x-2=0\Leftrightarrow2x2-2x+2=0\Leftrightarrowx2-x+1=0Δ=(-1)2-4.1.1=1-4=-3<0$

Phương trình vô nghiệm

c)

$(x+2)2=3131-2x\Leftrightarrowx2+4x+4+2x-3131=0\Leftrightarrowx2+6x-3127=0Δ=62-4.1.(-3127)=36+12508=12544>0\sqrtΔ=\sqrt12544=112x1=-6+1122.1=1062=53x2=-6-1122.1=-59(x+2)2=3131-2x\Leftrightarrowx2+4x+4+2x-3131=0\Leftrightarrowx2+6x-3127=0Δ=62-4.1.(-3127)=36+12508=12544>0Δ=12544=112x1=-6+1122.1=1062=53x2=-6-1122.1=-59$

d)

$(x+3)25+1=(3x-1)25+x(2x-3)2\Leftrightarrow2(x+3)2+10=2(3x-1)2+5x(2x-3)\Leftrightarrow2x2+12x+18+10=18x2-12x+2+10x2-15x\Leftrightarrow26x2-39x-26=0\Leftrightarrow2x2-3x-2=0Δ=(-3)2-4.2.(-2)=9+16=25>0\sqrtΔ=\sqrt25=5x1=3+52.2=84=2x2=3-52.2=-12$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) $7x^2-5x=0$

b) $-\sqrt{2}x^2+6x=0$

c) $3,4x^2+8,2x=0$

d) $-\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{7}{3}x=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: =>x(7x-5)=0

=>x=0 hoặc x=5/7

b: $\Leftrightarrow\sqrt{2}x^2-6x=0$

$\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2}x-6\right)=0$

hay $x\in\left\{0;3\sqrt{2}\right\}$

c: =>x(3,4x+8,2)=0

=>x=0 hoặc x=-82/34=-41/17

d: $\Leftrightarrow x\left(\dfrac{2}{5}x+\dfrac{7}{3}\right)=0$

=>x=0 hoặc x=-35/6

Đúng(1)

CC

Công chúa thủy tề

14 tháng 1 2020 - olm

Giải các phương trình sau:

$a,x^2-7x-5=0$

b, $3x^2-5x-8=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

15 tháng 1 2020

a) $x^2-7x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}-5=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{69}{4}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{69}}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{69}}{2}\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{69}}{2}=0\\x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{69}}{2}=0\end{cases}}$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{69}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{69}}{2}\end{cases}}$

Vậy tập hợp nghiệm$S=\left\{\frac{7+\sqrt{69}}{2};\frac{7-\sqrt{69}}{2}\right\}$

b) $3x^2-5x-8=0$

$\Leftrightarrow3x^2+3x-8x-8=0$

$\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-8\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}}$

Vậy tập hợp nghiệm $S=\left\{-1;\frac{8}{3}\right\}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình :

a) $x^3+4x^2+x-6=0$

b) $x^3-2x^2-5x+6=0$

c) $2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0$

d) $\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

HL

Hoàng Liên

30 tháng 10 2017 - olm

Giải phương trình: x² + 5x + 8 = 3$\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau bằng hai cách (giải phương trình tích, bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :

a) $5x^2-3x=0$

b) $3\sqrt{5}x^2+6x=0$

c) $2x^2+7x=0$

d) $2x^2-\sqrt{2}x=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

27 tháng 2 2020

a)

$5x2-3x=0\Leftrightarrowx(5x-3)=05x2-3x=0\Leftrightarrowx(5x-3)=0$

⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0

⇔ x = 0 hoặc $x=35.x=35.$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x1=0;x2=35x1=0;x2=35$

$Δ=(-3)2-4.5.0=9>0\sqrtΔ=\sqrt9=3x1=3+32.5=610=35x2=3-32.5=010=0Δ=(-3)2-4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3-32.5=010=0$

b)

$3\sqrt5x2+6x=0\Leftrightarrow3x(\sqrt5x+2)=035x2+6x=0\Leftrightarrow3x(5x+2)=0$

⇔ x = 0 hoặc $\sqrt5x+2=05x+2=0$

⇔ x = 0 hoặc $x=-2\sqrt55x=-255$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x1=0;x2=-2\sqrt55x1=0;x2=-255$

$Δ=62-4.3\sqrt5.0=36>0\sqrtΔ=\sqrt36=6x1=-6+62.3\sqrt5=06\sqrt5=0x2=-6-62.3\sqrt5=-126\sqrt5=-2\sqrt55Δ=62-4.35.0=36>0Δ=36=6x1=-6+62.35=065=0x2=-6-62.35=-1265=-255$

c)

$2x2+7x=0\Leftrightarrowx(2x+7)=02x2+7x=0\Leftrightarrowx(2x+7)=0$

⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0

⇔ x = 0 hoặc $x=-72x=-72$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x1=0;x2=-72x1=0;x2=-72$

$Δ=72-4.2.0=49>0\sqrtΔ=\sqrt49=7x1=-7+72.2=04=0x2=-7-72.2=-144=-72Δ=72-4.2.0=49>0Δ=49=7x1=-7+72.2=04=0x2=-7-72.2=-144=-72$

d)

$2x2-\sqrt2x=0\Leftrightarrowx(2x-\sqrt2)=02x2-2x=0\Leftrightarrowx(2x-2)=0$

⇔ x = 0 hoặc $2x-\sqrt2=02x-2=0$

⇔ x = 0 hoặc $x=\sqrt22x=22$

$Δ=(-\sqrt2)2-4.2.0=2>0\sqrtΔ=\sqrt2x1=\sqrt2+\sqrt22.2=2\sqrt24=\sqrt22x2=\sqrt2-\sqrt22.2=04=0$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :

a) $x^2-3x+1=0$

b) $x^2+\sqrt{2}x-1=0$

c) $5x^2-7x+1=0$

d) $3x^2+2\sqrt{3}x-2=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: $\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}$

=>(x-3/2)²=5/4

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}+3}{2}\end{matrix}\right.$

b: $x^2+\sqrt{2}x-1=0$

nên $x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.$

c: $5x^2-7x+1=0$

$\Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{1}{5}=0$

$\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{7}{10}+\dfrac{49}{100}=\dfrac{29}{100}$

$\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{10}\right)^2=\dfrac{29}{100}$

hay $x\in\left\{\dfrac{\sqrt{29}+7}{10};\dfrac{-\sqrt{29}+7}{10}\right\}$

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bá Minh

7 tháng 8 2018 - olm

Giải phương trình:

$\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}$

$\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-4x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Tũn

7 tháng 8 2018

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bá Minh

7 tháng 8 2018

( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1)
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ]
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ]
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 )
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 )
<=> a^2 = 25 ( a + 24 )
<=> a^2 - 25a - 600 = 0
<=> a1 = 40
a2 = -15

với a = 40 ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40
<=> x^2 + 5x + 4 = 40
<=> x^2 + 5x - 36 = 0
<=> x = 4 và x = - 9

với a = -15, ta có:
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15
<=> x^2 + 5x + 4 = -15
<=> x^2 + 5x + 19 = 0
delta < 0 => pt vô nghiệm

Vậy s = { -9; 4}

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP