Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)
\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8
b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4
c) \(5x^2+9x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy...
Giải:
a) Để đa thức có nghiệm thì
\(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Để đa thức có nghiệm thì
\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Để đa thức có nghiệm thì
\(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Các ý còn lại làm tương tự.
a) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
...
..
f) \(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{7}{4}x\right)+\left(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{7.7}{4.4}\right)+\dfrac{5}{2}-\dfrac{49}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+\dfrac{7}{4}\right)+\dfrac{7}{4}\left(x+\dfrac{7}{4}\right)=\dfrac{49-5.8}{16}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{7}{4}\right)^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)
\(\left|x+\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5}{2}\\x=-\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(F\left(x\right)=3x-6;x=\dfrac{6}{3}=2\)
\(H\left(x\right)=-5x+30;x=-\dfrac{30}{5}=-6\)
\(G\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0;x=3\\16-4x=0;x=4\end{matrix}\right.\)
\(K\left(x\right)=x^2-81=\left(x-9\right)\left(x+9\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=9\end{matrix}\right.\)
\(M\left(x\right)=x^2+7x-8=\left(x-1\right)\left(x+8\right);\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)
\(N\left(x\right)=5x^2+9x+4\)
\(N\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)
\(N\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−
bài 1
a) \(-\frac{1}{3}xy\).(3\(x^2yz^2\))
=\(\left(-\frac{1}{3}.3\right)\).\(\left(x.x^2\right)\).(y.y).\(z^2\)
=\(-x^3\).\(y^2z^2\)
b)-54\(y^2\).b.x
=(-54.b).\(y^2x\)
=-54b\(y^2x\)
c) -2.\(x^2y.\left(\frac{1}{2}\right)^2.x.\left(y^2.x\right)^3\)
=\(-2x^2y.\frac{1}{4}.x.y^6.x^3\)
=\(\left(-2.\frac{1}{4}\right).\left(x^2.x.x^3\right).\left(y.y^2\right)\)
=\(\frac{-1}{2}x^6y^3\)
Bài 3:
a) \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
\(f\left(x\right)=\left(5x^4-x^4\right)-\left(9x^3+7x^3\right)-\left(15x^2+4x^2-8x^2\right)+15\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
b)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4-16\cdot1^3-11\cdot1^2+15\)
\(f\left(1\right)=-8\)
\(f\left(x\right)=4x^4-16x^3-11x^2+15\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4-16\cdot\left(-1\right)^3-11\cdot\left(-1\right)^2+15\)
\(f\left(-1\right)=24\)
1) a) x=0 hoặc x=4 hoặc x=-4
b) x=-3 hoặc x=1 hoặc x=-1
c) x=1 hoặc x=4
d) x=1 hoặc x=-1/6
2) a) m(x) = 3x
b) x=-2 hoặc x=-1
a: \(x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)\)
b: \(x^2+7x-8\)
\(=x^2+8x-x-8\)
=x(x+8)-(x+8)
=(x+8)(x-1)
c: \(3x^2-5x+2\)
\(=3x^2-3x-2x+2\)
=3x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(3x-2)
d: \(x^3-8x^2+9x\)
\(=x\cdot x^2-x\cdot8x+x\cdot9\)
\(=x\left(x^2-8x+9\right)\)
e: \(2x^2+5x-3\)
\(=2x^2+6x-x-3\)
=2x(x+3)-(x+3)
=(x+3)(2x-1)