Question

[Dương Ánh]

Giải các bất pt sau

a. \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x-5}\ge-10\)

b. \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\)

c. \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)

d. \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)

Giải giúp em với ạ

Em cảm ơn nhiều

Answer 1

[Hanako-kun]

a/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge5\end{matrix}\right.\) => bpt vô nghiệm

b/ ĐKXĐ: \(x>1\)

\(bpt\Leftrightarrow x-2< 2\Leftrightarrow x< 4\)

\(\Rightarrow1< x< 4\)

c/ \(\frac{x+2}{3}-2x-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2-6x-6}{3}>0\Leftrightarrow x+2-6x-6>0\Leftrightarrow x< -\frac{4}{5}\)

d/ \(bpt\Leftrightarrow\frac{3x+5}{2}-\frac{x+2}{3}-x-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9x+15-2x-4-6x-6}{6}\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le-5\)