RP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AQ
1
11 tháng 1 2022
a: =>(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=0\)
hay x=36
c: =>(2x+1)(2x-1)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)
NV
2
22 tháng 2 2021
a) Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có: \(2x^4-7x^2+4=0\)
Suy ra: \(2a^2-7a+4=0\)
\(\Delta=49-4\cdot2\cdot4=49-32=17\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\left(nhận\right)\\a_2=\dfrac{-7+\sqrt{17}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(x^2=\dfrac{7-\sqrt{17}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2};-\dfrac{\sqrt{7-\sqrt{17}}}{2}\right\}\)
8 tháng 11 2023
a:
ĐKXĐ: \(x>=-2\)
\(1+\sqrt{x^2+7x+10}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
=>\(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b\)(ĐK: a>0 và b>0)
Phương trình sẽ trở thành:
1+ab=a+b
=>ab-a-b+1=0
=>a(b-1)-(b-1)=0
=>(b-1)(a-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=1\\x+2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: \(\sqrt{4x^2-2x+\dfrac{1}{4}}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\sqrt{\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=4x^3-x^2+8x-2\)
=>\(\left|2x-\dfrac{1}{2}\right|=4x^3-x^2+8x-2\)(1)
TH1: x>=1/4
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x^3-x^2+8x-2=2x-\dfrac{1}{2}\)
=>\(4x^3-x^2+6x-\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+1,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\left(x^2+1,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(nhận)
TH2: x<1/4
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(4x^3-x^2+8x-2=-2x+\dfrac{1}{2}\)
=>\(x^2\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)+0,5\left(4x-1\right)=0\)
=>\(\left(4x-1\right)\cdot\left(x^2+2,5\right)=0\)
=>4x-1=0
=>x=1/4(loại)
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2 2023
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề bài được rõ ràng hơn.
2 tháng 10 2021
\(7x+6\sqrt{x+5}=x^2+30\left(đk:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x+5}=x^2-7x+30\)
Ta thấy 2 vế đều dương nên bình phương lên ta được:
\(36x+180=x^4+49x^2+900-14x^3+60x^2-420x\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^3+109x^2-456x+720=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-10x^2\left(x-4\right)+69x\left(x-4\right)-180\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3-10x^2+69x-180\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[x^2\left(x-4\right)-6x\left(x-4\right)+45\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\left(x^2-6x+45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\) (do \(x^2-6x+45=\left(x^2-6x+9\right)+36=\left(x-3\right)^2+36\ge36>0\))
PT
1
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)