Câu hỏi của Quoc Tran Anh Le

Question

Giải các bất phương trình sau:a) $ - 5{x^2} + x - 1 \le 0$b) ${x^2} - 8x + 16 \le 0$c) ${x^2} - x + 6 > 0$

Hà Quang Minh · Accepted Answer

a) Tam thức $f(x) = - 5{x^2} + x - 1$ có $\Delta = - 19 < 0$, hệ số $a = - 5 < 0$ nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x, tức là $ - 5{x^2} + x - 1 < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Suy ra bất phương trình có vô số nghiệmb) Tam thức $g(x) = {x^2} - 8x + 16$ có $\Delta = 0$, hệ số a=1>0 nên g(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi $x \ne 4$, tức là ${x^2} - 8x + 16 > 0$ với mọi $x \ne 4$Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4c) Tam thức $h(x) = {x^2} - x + 6$ có $\Delta = - 23 < 0$, hệ số a=1>0 nên h(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là ${x^2} - x + 6 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm.Câu trả lời: a) Tam thức $f(x) = - 5{x^2} + x - 1$ có $\Delta = - 19 < 0$, hệ số $a = - 5 < 0$ nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x, tức là $ - 5{x^2} + x - 1 < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Suy ra bất phương trình có vô số nghiệmb) Tam thức $g(x) = {x^2} - 8x + 16$ có $\Delta = 0$, hệ số a=1>0 nên g(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi $x \ne 4$, tức là ${x^2} - 8x + 16 > 0$ với mọi $x \ne 4$Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4c) Tam thức $h(x) = {x^2} - x + 6$ có $\Delta = - 23 < 0$, hệ số a=1>0 nên h(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là ${x^2} - x + 6 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP