Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{4\left(9x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(8x+1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(12x+1\le45x+4-32x+3\)
\(\Leftrightarrow12x+1\le13x+7\)
\(\Leftrightarrow12x-13x\le7-1\)
\(\Leftrightarrow-x\le6\)
\(\Leftrightarrow x\ge-6\)
a) 2x - 3 > 3(x - 2)
<=> 2x - 3 > 3x - 6
<=> -x > -3
<=> x < 3
b) \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+1}{12}\le\frac{4\left(9x+1\right)}{12}-\frac{3\left(8x+1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x+1\le36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow0x\le0\)
=> bpt vô số nghiệm
(Bạn tự biểu diễn tập nghiệm nha)
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
a.
\(\dfrac{5x-17}{14}+\dfrac{x-3}{26}>\dfrac{29-9x}{91}\)
\(\Leftrightarrow13\left(5x-17\right)+7\left(x-3\right)>2\left(29-9x\right)\)
\(\Leftrightarrow65x-221+7x-21>58-18x\)
\(\Leftrightarrow65x+7x+18x>58+21+221\)
\(\Leftrightarrow90x>300\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{3}\)
b)
\(\dfrac{8x-1}{9}+\dfrac{3x-2}{4}< \dfrac{43+8x}{12}+\dfrac{35x}{36}\)
\(\Leftrightarrow4\left(8x-1\right)+9\left(3x-2\right)< 3\left(43+8x\right)+35x\)
\(\Leftrightarrow32x-4+27x-18< 129+24x+35x\)
\(\Leftrightarrow32x+27x-24x-35x< 129+18+4\)
\(\Leftrightarrow0x< 151\) ( luôn đúng)
Vậy bất pt vô số nghiệm
a: \(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 10x\left(2x+1\right)-30\)
\(\Leftrightarrow20x^2+3x+5< 20x^2+10x-30\)
=>3x+5<10x-30
=>-7x<-35
hay x>5
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)>4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x>4x-12x^2-15x\)
=>14x-80>-11x
=>25x>80
hay x>16/5
a) \(\dfrac{1-2x}{4}-2< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>\dfrac{2-4x}{8}-\dfrac{16}{8}< \dfrac{1-5x}{8}\\ < =>2-4x-16< 1-5x\\ < =>-4x+5x< 1-2+16\\ < =>x< 15\)
Vậy : tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< 15\right\}\)
b) \(\dfrac{x-1}{4}-1>\dfrac{x+1}{3}+8\\ < =>\dfrac{3x-3}{12}-\dfrac{12}{12}>\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{96}{12}\\ < =>3x-3-12>4x+4+96\\ < =>3x-4x>4+96+3+12\\ < =>-x>115\\ =>x< -115\)
Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S=\(\left\{x|x< -115\right\}\)
24:
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=8\left(x+6\right)-8\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+12=8x+48-8x-16=32\)
=>(x+10)(x-2)=0
=>x=-10 hoặc x=2
25: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}+\dfrac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\dfrac{\left(x+3\right)^2+3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x+1}+x+4+\dfrac{4}{x+4}=x+2+\dfrac{2}{x+2}+x+3+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{3}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
hay x=-5
a: =>3x-1>8
=>3x>9
hay x>3
b: \(\Leftrightarrow2x+4< 9\)
=>2x<5
hay x<5/2
c: \(\Leftrightarrow1-2x>12\)
=>-2x>11
hay x<-11/2
d: \(\Leftrightarrow6-4x< 5\)
=>-4x<-1
hay x>1/4
a) 2x - 3 > 3(x - 2)
⇔ 2x - 3 > 3x - 6
⇔ 2x - 3x > -6 + 3
⇔ -x > -3
⇔ x < 3
Vậy S = {x | x < 3}
b) (12x + 1)/12 ≤ (9x + 1)/3 - (8x + 1)/4
⇔ 12x + 1 ≤ 4(9x + 1) - 3(8x + 1)
⇔ 12x + 1 ≤ 36x + 4 - 24x - 3
⇔ 12x - 36x + 24x ≤ 4 - 3 - 1
⇔ 0x ≤ 0 (luôn đúng với mọi x)
Vậy S = R
a: =>2x-3>3x-6
=>-x>-3
=>x<3
b: =>12x+1<=36x+4-24x-3
=>12x+1<=12x+1
=>0x<=0(luôn đúng)