Giải các bất phương trình sau: x + 1 x + 2 x + 3 - x > x 3 + 6 x 2 - 5

Giải các bất phương trình sau: x + 1 x + 2 x + 3 -...

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

PD

Phượng Dương Thị

15 tháng 7 2023 - olm

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) $\sqrt{3x+7}-5< 0$

2) $\sqrt{-2x-1}-3>0$

3) $\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0$

4) $-5\sqrt{-x-2}-1< 0$

5) $-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0$

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 7 2023

1) $\sqrt[]{3x+7}-5< 0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5$

$\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25$

$\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6$

$\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6$

Đúng(0)

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

giải các bất phương trình sau:

1) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$ 2) $\dfrac{2x-3}{x+1}-2< 0$

#Toán lớp 10

2

TQ

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

1) $ĐK:x\ne2$

Nếu $x>2$

BPT ⇔ $x^2-2x+5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0$ ⇔ $x^2-2x+5-\left(x^2-3x+3\right)\ge0$

⇔$x+2\ge0$ ⇔$x\ge-2$ ⇒ Lấy $x\ge2$

Nếu $x< 2$

BPT ⇔$\dfrac{-\left(x^2-2x+5\right)}{x-2}-x+1\ge0$ ⇔$-x^2+2x-5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0$

⇔$-x^2+2x-5-x^2+3x-2\ge0$

⇔$-2x^2+5x-7\ge0$

⇔$x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{7}{2}\le0$

⇔$\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\le\dfrac{11}{4}$

⇔$\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{11}{4}\\x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{-11}{4}\end{matrix}\right.$ ⇔$\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.$ ⇔ $x\le\dfrac{-3}{2}$

S= [2;+∞)U(-∞;$\dfrac{-3}{2}$]

Đúng(1)

TQ

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

2) $ĐK:x\ne-1$

Nếu $x>-1$

BPT ⇔ $2x-3-2\left(x+1\right)< 0$ ⇔$2x-3-2x-2< 0$

⇔$-5< 0$ ( luôn đúng với mọi $x>-1$)

Nếu $x< -1$

BPT⇔$\dfrac{-\left(2x-3\right)}{x+1}-2< 0$ ⇔$-\left(2x-3\right)-2\left(x+1\right)< 0$ ⇔$-4x+1< 0$ ⇔ $x>\dfrac{-1}{4}$

Vậy S=....

Đúng(0)

VN

Vương Nguyệt Nguyệt

29 tháng 3 2021

Giải các bất phương trình sau: a)/x+2/>3 b)(x+3)(x^2-5x+6)>0 c)/3x+4/0

#Toán lớp 10

0

G

G.Dr

16 tháng 3 2021

Giải các bất phương trình sau:

1) $\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}$

2) $\dfrac{\left(3-2x\right)x^2}{\left(x-1\right)}\ge0$

3) $\dfrac{2x}{x-1}\le\dfrac{5}{2x-1}$

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

16 tháng 3 2021

1.

ĐK: $x\ne7;x\ne-1;x\ne3$

$\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le\dfrac{1}{x-3}\left(1\right)$

TH1: $x< -1$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\ge x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow2x^2-11x+15\ge x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow x^2-5x+22\ge0$

$\Leftrightarrow$ Bất phương trình đúng với mọi $x< -1$

TH2: $-1< x< 3$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(2x-5\right)\ge\left(7-x\right)\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow-2x^2+11x-15\ge-x^2+6x+7$

$\Leftrightarrow-x^2+5x-22\ge0$

$\Rightarrow$ vô nghiệm

TH3: $3< x< 7$

Khi đó $\dfrac{2x-5}{x^2-6x-7}\le0$; $\dfrac{1}{x-3}>0$

$\Rightarrow$ Bất phương trình đúng với mọi $3< x< 7$

TH4: $x>7$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x-3\right)\le x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow2x^2-11x+15\le x^2-6x-7$

$\Leftrightarrow x^2-5x+22\le0$

$\Rightarrow$ vô nghiệm

Vậy ...

Các bài kia tương tự, chứ giải ra mệt lắm.

Đúng(3)

FA

FREESHIP Asistant

28 tháng 1 2022

Bài 1. Giải các bất phương trình sau 1) $\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0$ 2) $\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0$3) $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0$ 4) $\left|2x-3\right|>5$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

28 tháng 1 2022

$\dfrac{2x-1}{x+1}-2< 0.\left(x\ne-1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x-2}{x+1}< 0.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+1}< 0.$

Mà $-3< 0.$

$\Rightarrow x+1>0.\Leftrightarrow x>-1\left(TMĐK\right).$

$\dfrac{x^2-2x+5}{x-2}-x+1\ge0.\left(x\ne2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+5-x^2+2x+x-2}{x-2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\ge0.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0.\\x-2\ge0.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3\le0.\\x-2\le0.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3.\\x\ge2.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-3.\\x\le2.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

Kết hợp ĐKXĐ.

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2.\\x\le-3.\end{matrix}\right.$

$\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}\le0.\left(x\ne1;x\ne\dfrac{-3}{2}\right).$

Đặt $\dfrac{\left(1+2x\right)\left(x-2\right)}{\left(2x+3\right)\left(1-x\right)}=f\left(x\right).$

Ta có bảng sau:

$x$	$-\infty$ $-\dfrac{3}{2}$ $-\dfrac{1}{2}$ $1$ $2$ $+\infty$
$1+2x$	- \| - 0 + \| + \| +
$x-2$	- \| - \| - \| - 0 +
$2x+3$	- 0 + \| + \| + \| +
$1-x$	+ \| + \| + 0 - \| -
$f\left(x\right)$	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Vậy $f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-1}{2}\right)\cup$(1;2].

Đúng(1)

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

2) $Đ K : x \neq 2$

Nếu $x > 2$

BPT ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$ ⇔ $x^{2} - 2 x + 5 - (x^{2} - 3 x + 3) \geq 0$

⇔ $x + 2 \geq 0$ ⇔ $x \geq - 2$ ⇒ Lấy $x \geq 2$

Nếu $x < 2$

$x < 2$ $\frac{- (x^{2} - 2 x + 5)}{x - 2} - x + 1 \geq 0$ ⇔ $- x^{2} + 2 x - 5 - (x - 1) (x - 2) \geq 0$

Đúng(0)

MS

Mot So

17 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình sau:

1) $\dfrac{\text{x}-1}{x-3}>1$ 2) $\sqrt{\text{x}^2+x-12}< 8-x$

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

1:

ĐKXĐ: x<>3

$\dfrac{x-1}{x-3}>1$

=>$\dfrac{x-1-\left(x-3\right)}{x-3}>0$

=>$\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0$

=>$\dfrac{2}{x-3}>0$

=>x-3>0

=>x>3

2: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x>=3\\x< =-4\end{matrix}\right.$

$\sqrt{x^2+x-12}< 8-x$

=>$\left\{{}\begin{matrix}8-x>=0\\x^2+x-12< \left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\x^2+x-12-x^2+16x-64< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x< =8\\17x-76< 0\end{matrix}\right.$

=>$x< \dfrac{76}{17}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left[{}\begin{matrix}3< =x< \dfrac{76}{17}\\x< =-4\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

UN

Uyên Nguyễn

18 tháng 1 2021

Bài 1: Giải các bất phương trình:

3(1 - x)> $\dfrac{7-3x^2}{x+1}$

Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình

( m²- 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m

#Toán lớp 10

0

BL

Bích Lê

16 tháng 4 2022

Giải phương trình và bất phương trình

a) $3\sqrt{-x^2+x+6}+2\left(2x-1\right)>0$

b)$\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}$

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

a.

$3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow-1\le x\le3$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2022

b.

ĐKXĐ: $x\ge0$

$\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0$

$\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}$

Đúng(0)

MS

Mot So

28 tháng 1 2022

giải các bất phương trình sau:

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2022

4: =>2x-3>5 hoặc 2x-3<-5

=>x>4 hoặc x<-1

5: =>-4<=2x-1<=4

=>-3/2<=x<=5/2

Đúng(0)

\(x\)	\(-\infty\) \(-\dfrac{3}{2}\) \(-\dfrac{1}{2}\) \(1\) \(2\) \(+\infty\)
\(1+2x\)	- \| - 0 + \| + \| +
\(x-2\)	- \| - \| - \| - 0 +
\(2x+3\)	- 0 + \| + \| + \| +
\(1-x\)	+ \| + \| + 0 - \| -
\(f\left(x\right)\)	- \|\| + 0 - \|\| + 0 -

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP