Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4\left(m^2-m-2\right)=9\ge0\Leftrightarrow\forall m\in R\)
b)
\(m^2-\left(2m^2+m-1\right)=-m^2-m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-1>0\Rightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\Rightarrow m>\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\m^2-\left(m-2\right)\left(2m-1\right)< 0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow m^2-\left(2m^2-m-4m+2\right)=-m^2+5m-2< 0\)
\(m^2-5m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{5-\sqrt{17}}{2}< \dfrac{1}{2}\\m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Nghiệm hệ là
\(m>\dfrac{5+\sqrt{17}}{2}\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2< 0\left(1\right)\\\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)\le0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-m-2\right)=9< 0,\forall m\).
Suy ra (2) vô nghiệm .
Kết luận hệ vô nghiệm.
a) \(2m^2-m-5>0\)(1)
\(\Delta=1+41=42\)Nghiệm của pt (1) là \(\Rightarrow m_1=\dfrac{1-\sqrt{42}}{4};m_2=\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\)
=> nghiệm BPT (1) là:
\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{1-\sqrt{42}}{4}\\m>\dfrac{1+\sqrt{42}}{4}\end{matrix}\right.\)
câu b
\(\Delta=1+4.9=37\)Nghiệm pt là \(m_1=\dfrac{1-\sqrt{37}}{2};m_2=\dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)
Nghiệm BPT là: \(\dfrac{1-\sqrt{37}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{37}}{2}\)
( 2 m - 1 ) 2 - 4 ( m + 1 ) ( m - 2 ) ≥ 0 ⇔ 9 ≥ 0. Bất phương trình có tập nghiệm là R.