Giải bpt: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

\(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TK

Thiều Khánh Vi

23 tháng 11 2019

Giải bpt: \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

VH

Võ Hồng Phúc

23 tháng 11 2019

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

JE

Julian Edward

3 tháng 4 2020

Giải bất phương trình

1) \(\frac{x^4-1}{x^2+3x}+x^2\ge1\)

2) \(\left(x^4-5x^2+4\right)\left(\frac{x-2}{x}-3\right)\le0\)

3) \(\left(\frac{4}{x}-\frac{2}{x-1}\right)\left(\frac{x^2+1}{x}-2\right)\le0\)

4) \(\left(\sqrt{x^3-4x}-\sqrt{15}\right)\sqrt{\frac{1+x}{x}-2}\le0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+3x}+x^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{x^2+1}{x^2+3x}+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{2x^2+3x+1}{x^2+3x}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x+3\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2}{x\left(x+3\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x=-1\\-\frac{1}{2}\le x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2020

b/

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(\frac{-2-2x}{x}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x=-1\\0< x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

c/

\(\Leftrightarrow\left(\frac{4\left(x-1\right)-2x}{x\left(x-1\right)}\right)\left(\frac{x^2+1-2x}{x}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-4\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)

\(\Rightarrow1< x\le2\)

TT

thanh thanh nguyen

29 tháng 1 2020

giải các bpt sau:

a)\(\left(x+2\right)\sqrt{x+3}.\sqrt{x+4}\le0\)

b)\(x+1\ge2\sqrt{x^2-1}\)

c) \(\sqrt{3x^2+1}< \sqrt{3}.\left(x-2\right)\)

mọi người giúp em với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

CX

Chiều Xuân

10 tháng 12 2017

giúp mình giải bpt vs

\(\dfrac{\left|2x-1\right|-x}{2x}>1;\dfrac{2-\left|x-2\right|}{x^2-1}\ge0;\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{4-9x^2}\le0;\dfrac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4-5x}}\ge0;\)\(3x^2-10x+3\ge0;\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x^2-2\right)\left(2x-4\right)< 0;\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{1-2x}\le\dfrac{3}{x+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

TL

Tinh Lãm

27 tháng 5 2020

giải bpt

\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

NL

Nguyễn Lê Nhật Linh

16 tháng 3 2019

Giải các bất phương trình sau:

1) \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

2) \(\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x}\le x-2\)

3) \(4\left(x+1\right)^2< \left(2x+10\right)\left(1-\sqrt{3+2x}\right)\)

4) \(4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}\le\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

Y

YếnChiPu

25 tháng 4 2018

giải bpt :

a, \(x^2-3\left|x\right|+2\le0\)

b, \(2x^2-\left|5x-3\right|\le0\)

c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26\ge-x^2+11x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CC

Chí Cường

21 tháng 5 2018

c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)

\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)

TK

Thiều Khánh Vi

2 tháng 3 2020

Giải bất phương trình sau :
\(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

HN

Hoàng Ngân

18 tháng 6 2020

Cho BPT : \(\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3-2x\right)}-4x^2+4x-m-3\le0\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m \(\in\left[a;+\infty\right]\)thì BPT có nghiệm với mọi x thuộc [ -1/2 ; 3/2 ]

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

N

ngân

17 tháng 3 2020

a, giải pt: \(4x+6=\left(x-1\right)\sqrt{6x^2-x-6}\)

_{b, tìm đk của bpt: \(\frac{\left(3x-1\right)}{\sqrt[3]{x+1}}\)}+3< \(|x-2|\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0