NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 6 2021
`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`
`đk:x>=5/2`
`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`
`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`
`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`
`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`
`<=>x^2-x-2>=8x-20`
`<=>x^2-9x+18>=0`
`<=>(x-3)(x-6)>=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\)
Kết hợp đkxđ:
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\)
NT
1
LA
28 tháng 2 2019
\(\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi
\(3-2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow x+1\le2\)
\(\Rightarrow x\le1\)
VM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{9}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3+\sqrt{9+2x}\right)^2.2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2\left(3+\sqrt{9+2x}\right)^2}< x+21\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3+\sqrt{9+2x}\right)^2.2x^2}{4x^2}< x+21\)
\(\Leftrightarrow\left(3+\sqrt{9+2x}\right)^2< 2x+42\)
\(\Leftrightarrow x+9+3\sqrt{9+2x}< x+21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9+2x}< 4\)
\(\Leftrightarrow9+2x< 16\Rightarrow x< \dfrac{7}{2}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{2}\le x< \dfrac{7}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2+1\right)}}-\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}\left(\sqrt{\dfrac{x^2-x+1}{x}}-1\right)+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x}}.\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\) (luôn đúng \(\forall x>0\))
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x>0\)
PN
0
TL
1