Giải bpt sau:6\(\sqrt{x}-x+7\text{≥}0\)

\(\sqrt{x}-x+7\text{≥}0\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thị Huế

2 tháng 10 2021 - olm

Giải bpt sau:

6\(\sqrt{x}-x+7\text{≥}0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CH

Chu Hải Yến

2 tháng 10 2021

Khó hiểu ghê lun ó

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đoàn Thanh Vân

15 tháng 8 2015 - olm

Giải BPT: \(\sqrt{x+6}-2\sqrt{x}>0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

MT

Minh Triều

15 tháng 8 2015

\(\sqrt{x+6}-2\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+6}>2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x+6>4x\)

\(\Leftrightarrow-3x>-6\)

\(\Leftrightarrow x<2\)

Vậy nghiệm của BPT là x<2

TN

Trần Nguyễn Khánh Linh

21 tháng 10 2017 - olm

B1:Giải bpt sau:\(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right).\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)B2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).CMR \(3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)B3:giải pt nghiệm nguyên sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

21 tháng 10 2017

bài 2

ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)

VT

vũ tiền châu

21 tháng 10 2017

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)

TL

Tran Lam Phong

13 tháng 3 2020

Giải bpt: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}\ge x^2-6x+13\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 3 2020

ĐKXĐ: \(-1\le x\le7\)

Ta có: \(VT\le\sqrt{2\left(x+1+7-x\right)}=4\)

\(VP=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\le VP\)

\(\Rightarrow\) BPT có nghiệm khi \(VT=VP\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=7-x\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=3\)

MP

Mai Phạm Quỳnh

19 tháng 4 2020

Giải phương trình sau: \(1,\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}=\sqrt{2\text{x}-1}-\sqrt{x+3}\) \(2,x^2-6\text{x}+26=6\sqrt{2\text{x}+1}\) \(3,\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7\text{x}+10}\right)=3\) 4,\(\sqrt[3]{x-4}-\sqrt{9-x}=-1\) 5,\(\left(x+1\right)\sqrt{16\text{x}+17}=8\text{x}^2-15\text{x}-23\) Giúp mình với ạ mình đang cần gấp <3 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 4 2020

Câu 3: đề là \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2}\) hay \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\)?

Câu 4:

ĐKXĐ: \(x\le9\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-4}=a\\\sqrt{9-x}=b\end{matrix}\right.\) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=-1\\a^3+b^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a+1\\a^3+b^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3+\left(a+1\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2+2a-4=0\) \(\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{x-4}=1\Rightarrow x-4=1\Rightarrow x=5\)

5.

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{17}{16}\)

\(\Leftrightarrow8x^2-15x-23-\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(8x-23\right)-\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\8x-23=\sqrt{16x+17}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow16x+17-2\sqrt{16x+17}-63=0\)

Đặt \(\sqrt{16x+17}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-2t-63=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-7\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{16x+17}=9\Leftrightarrow x=\frac{32}{3}\)

MP

Mai Phạm Quỳnh

19 tháng 4 2020

mình cần phần 3 4 5 nữa thui ạ

BN

Bạch Ngọc Đường

29 tháng 11 2019 - olm

Giải BPT sau

\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}< =2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DP

Đặng Phương Thảo

12 tháng 7 2017 - olm

1,Giải bpt sau:a, x2 - 2x - 1 < 0b, 2x2 - 6x + 5 > 0\(\)2, Cho A=(\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}\)\(+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)) \(\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)a,Rút gọn Ab,CM 0 < A < 2GIẢI GIÚP MÌNH NHA,CHIỀU NAY MÌNH PHẢI NỘP RỒI...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

AN

alibaba nguyễn

12 tháng 7 2017

a/ \(x^2-2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)

b/ \(2x^2-6x+5=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}.x.3}{\sqrt{2}}+\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

Câu 2 tự làm nhé.

DL

Dũng Lê Trí

12 tháng 7 2017

\(x^2-2x-1< 0\)

\(\left(x-2\right)x-1< 0\)

\(\left(x-2\right)x\le1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)

VT

Võ Thị Kim Dung

29 tháng 3 2019

giải và biên luận BPT sau theo tham số m

\(\sqrt{x+2\sqrt{mx-m^2}}+\sqrt{x-2\sqrt{mx-m^2}}\le2\) với m > 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2019

\(x\ge m\)

\(\sqrt{x-m+2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}+\sqrt{x-m-2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}\le2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-m}+\sqrt{m}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right)^2}\le2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-m}+\sqrt{m}+\left|\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right|\le2\)

- Nếu \(\sqrt{x-m}\ge\sqrt{m}\Leftrightarrow x\ge2m\) BPT trở thành:

\(2\sqrt{x-m}\le2\Leftrightarrow x\le m+1\Rightarrow2m\le x\le m+1\)

\(\Rightarrow m+1\ge2m\Rightarrow m\le1\)

- Nếu \(\sqrt{x-m}< \sqrt{m}\Leftrightarrow m\le x< 2m\) BPT trở thành:

\(2\sqrt{m}\le2\Rightarrow m\le1\)

Vậy nếu \(0< m\le1\) thì BPT có nghiệm \(m\le x\le m+1\)

NL

Nguyễn Linh

26 tháng 6 2019

Bài 1: Tính A=\(\sqrt{5-2\text{√}6}+\sqrt{5+2\text{√}6}\) B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\text{√}15}\) C=\(\sqrt{4+\text{√}7}+\sqrt{4-\text{√}7}\) D=\(\left(3+\text{√}5\right)\left(\text{√}10-\text{√}2\right)\sqrt{3-\text{√}5}\) Bài 2: Phân tích thành nhân tử a, ab+ba+√a+1; a>=0 b, x-2\(\sqrt{xy}\)+y \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\) c, \(\sqrt{xy}+2\text{√}x-3\text{√}y-6\)\(\left(x\ge0;y\ge0\right)\) Bài 3: Rút gọn M=...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2019

Bài 1:

\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}+\sqrt{2+3+2\sqrt{2.3}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}+\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}\)

\(=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{2}+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

\(B=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6}).\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}\)

\(=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}\)

\(=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{2}(5-3)=2\sqrt{2}\)

\(C=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

\(C^2=8+2\sqrt{(4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}=8+2\sqrt{4^2-7}=8+2.3=14\)

\(\Rightarrow C=\sqrt{14}\)

\(D=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{5+1-2\sqrt{5.1}}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1).\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}\)

\(=(3+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)^2=(3+\sqrt{5})(6-2\sqrt{5})=2(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})=2(3^2-5)=8\)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2019

Bài 2:

a) Bạn xem lại đề.

b) \(x-2\sqrt{xy}+y=(\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}.\sqrt{y}+(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)

c)

\(\sqrt{xy}+2\sqrt{x}-3\sqrt{y}-6=(\sqrt{x}.\sqrt{y}+2\sqrt{x})-(3\sqrt{y}+6)\)

\(=\sqrt{x}(\sqrt{y}+2)-3(\sqrt{y}+2)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{y}+2)\)

VT

Võ Thị Kim Dung

9 tháng 8 2019

giải bpt sau : \(\sqrt{x^2-3x+20}+\sqrt{x^2-4x+3}\ge\sqrt{x^2-5x+4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PA

phuong a Nguyen

18 tháng 9 2016 - olm

\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{5-x}+3x^{^2}-8x-19>0\) giải bpt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TN

Thư Nguyễn

18 tháng 9 2016

ko bít

PA

phuong a Nguyen

18 tháng 9 2016

bạn học lớp nhiu