K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
0
2 tháng 5 2016
x2 - x +1 > 0
<=> x2 - 2.1/2.x + 1/4 +3/4 >0
<=> (x-1/2)2 + 3/4 > 0
<=> (x-1/2)2 > 3/4
tự tính tiếp ạ
HT
2 tháng 5 2016
Trả lời
Ta có \(x^2-x+1=x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\) dấu "=" khi x=1/2
Mà \(\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2-x+1>0\)
3 tháng 8 2018
\(x^2-4x-21>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-4x+4>25\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2>25\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left|x-2\right|>5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2>5\\x-2>-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x>-3\end{cases}}}\)
3 tháng 8 2018
\(x^2-4x-21>0\)
\(x^2-4x+4-25>0\)
\(\left(x-2\right)^2>25\)
Ta có: \(25=5^2=\left(-5\right)^2\)
TH1: \(\left(x-2\right)^2>5^2\)
\(x-2>5\)
\(x>7\)
TH2: \(\left(x-2\right)^2>\left(-5\right)^2\)
\(x-2>-5\)
\(x>-3\)
Kết hợp cả 2 TH ta đc x>-3
=.= hok tốt!!
LL
13 tháng 7 2017
Ta có: \(2x^2-5x+5=2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{8}=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}>0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2019
\(x\ge m\)
\(\sqrt{x-m+2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}+\sqrt{x-m-2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-m}+\sqrt{m}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right)^2}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-m}+\sqrt{m}+\left|\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right|\le2\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}\ge\sqrt{m}\Leftrightarrow x\ge2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{x-m}\le2\Leftrightarrow x\le m+1\Rightarrow2m\le x\le m+1\)
\(\Rightarrow m+1\ge2m\Rightarrow m\le1\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}< \sqrt{m}\Leftrightarrow m\le x< 2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{m}\le2\Rightarrow m\le1\)
Vậy nếu \(0< m\le1\) thì BPT có nghiệm \(m\le x\le m+1\)
LN
1
21 tháng 11 2018
Nếu \(x< -1\) thì pt đề bài trở thành:
\(4-x>-x-1\)
\(\Leftrightarrow4>-1\) (luôn đúng)
Nếu \(-1\le x< 4\) thì pt trở thành:
\(4-x>x+1\)
\(\Rightarrow-x-x>1-4\Rightarrow-2x>-3\Rightarrow x< \frac{3}{2}\)
Kết hợp với điều kiện trên, ta được: \(-1\le x< \frac{3}{2}\)
Nếu \(x\ge4\) thì phương trình đề bài đã cho trở thành:
\(x-4>x+1\Rightarrow-4>1\) (vô lý)
Vậy tập nghiệm là: \(S=\left\{-1\le x< \frac{3}{2}\right\}\)
PA
2
\(x\left(x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)