TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2022
a: =>x-3>0
=>x>3
b: \(x^2-x+5=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\forall x\)
c: \(\Leftrightarrow x^2+4x-3< =0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2< =7\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{7}< =x+2< =\sqrt{7}\)
hay \(-\sqrt{7}-2< =x< =\sqrt{7}-2\)
CT
20 tháng 4 2019
1a
x^2-8x<0
<=> x(x-8)<0
th1: x<0 và x-8>0
x<0 và x>8
<=> 8<x<0 ( vô lý)
th2: x>0 và x-8<0
<=> x>0 và x<8
<=> 0<x<8( tm)
vậy........
20 tháng 4 2019
a) \(x^2-8x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-8< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-8>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 8\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>8\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow0< x< 8\)
b) \(x^2< 6x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-5x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-5>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>5\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow1< x< 5\)
c) \(\frac{x-3}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\) (loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
d) \(\frac{x+1}{x-3}>2\) (ĐK: \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-2\left(x-3\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+7>0\\x-3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x+7< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-x< -7\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< 3\end{cases}}\) (loại)
\(\Leftrightarrow3< x< 7\)
19 tháng 7 2022
a: =>x(x+4)>=0
=>x>=0 hoặc x<=-4
b:=>x+3>0
hay x>-3
c: =>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
d: \(x^2+1>=1>0\forall x\)
nên \(x\in R\)
e: =>(2x-3)(2x+3)>=0
=>x>=3/2 hoặc x<=-3/2
DQ
0
8 tháng 7 2018
\(a,x^2+4x\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge-x^2\)
\(\Rightarrow4\ge-x\Rightarrow x\le-1\)
\(b,x+\frac{3}{3}>0\)
\(\Rightarrow x>-1\)
20 tháng 4 2019
Bài 2 :
a, \(\frac{1-5x}{x-1}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-5x}{x-1}\ge\frac{x-1}{x-1}\)
\(\Rightarrow1-5x\ge x-1\)
\(\Leftrightarrow-5x-x\ge-1-1\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le\frac{1}{3}\).
b, \(\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x}{x^2-5x+6}-\frac{2x-4}{x^2-5x+6}>\frac{x^2-5x+6}{x^2-5x+6}\)
\(\Rightarrow x^2-3x-2x+4>x^2-5x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x-x^2+5x>6-4\)
\(\Leftrightarrow0>2\) ( vô lí )
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
20 tháng 4 2019
Bài 1:
a, \(x^2-8x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 0\) hoặc \(x-8< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 0\) hoặc \(x< 8\)
Vậy nghiệm của bất phương trình : x<0 ; x<8
b, \(x^2< 6x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-5x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1< \) 0 hoặc \(x-5< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\) hoặc \(x< 5\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là x<1 ; x<5