Question

[Nguyễn Thanh Huyền]

Giải bất phương trình

a, (5x-1)(x-3) < 0

b, (2x+3)(3-5x)(x-2) > 0

c, \(\dfrac{4x+1}{2x-5}_{ }\le\) 0

d, B= |x+2|+|3-x|

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: (5x-1)(x-3)<0

nên 5x-1 và x-3 trái dấu

Trường hợp 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}< x< 3\)

Trường hợp 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\)

Vậy: S={x|\(\dfrac{1}{5}< x< 3\)}