K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021
Lời giải:
b/
\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)
c/
$2x^3+x+3>0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$
$\Leftrightarrow x+1>0$
$\Leftrightarrow x>-1$
HP
12 tháng 2 2022
\(y=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3-2x\right)}{2x-4}>0\)
nghiệm của y: x - 1 = 0 <=> x = 1
3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
y không xác định: 2x - 4 = 0 <=> x = 2
| x | -∞ 1 3/2 2 +∞ |
| x - 1 | - 0 + | + | + |
| 3 - 2x | - | - 0 + | + |
| 2x - 4 | - | - | - 0 + |
| dấu y | - 0 + 0 - || + |
vậy: \(S=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(2;+\text{∞}\right)\)
9 tháng 1 2019
\(\sqrt{4x-5}=1-2x\)
Điều kiện: \(4x-5\) ≥ \(0\) ⇔ \(x\) ≥ \(\dfrac{5}{4}\)
PT ⇔ \(4x-5=\left(1-2x\right)^2\)
⇔ \(4x-5=1-4x+4x^2\)
⇔ \(4x^2-8x+6=0\)
⇔ Phương trình vô nghiệm
\(\left|5x^2-11\right|=x-5\)
TH1: \(5x^2-11=x-5\)
⇔ \(5x^2-x-6=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\) (Loại)
TH2: \(5x^2-11=-x+5\)
⇔ \(5x^2+x-16=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\) và \(x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\) là 2 nghiệm của phương trình.
\(x^4-3x^2-28=0\)
Đặt: \(t=x^2\) (\(t\) ≥ \(0\))
Ta được: \(t^2-3t-28=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(t=7\) ⇒ \(x^2=7\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\sqrt{7}\) và \(x=-\sqrt{7}\) là nghiệm của phương trình.
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
Bạn xem lại đề
Dưới căn là \(\sqrt{2x^2+1}\) hay \(\sqrt{2x^2-1}\)
25 tháng 12 2020
Nguyễn Việt Lâm Mình cũng đang thắc mắc, dường như đề bài thầy bình cho sai hay sao ấy
PT
1
CM
14 tháng 3 2018
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 5 x 2 - x + m ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x.
⇔ 1 - 20m < 0 ⇔ m > 1/20
Đáp số: m > 1/20
CM
20 tháng 12 2019
Chọn D
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3-3x^2\right)-\left(x^3+x^2-3x\right)-\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-1\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)