Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)3 – 2x > 4 ⇔ 3 – 4 > 2x ⇔ -1 > 2x
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}>x\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
b)3x + 4 < 2 ⇔3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 \(\Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x\) \(< -\dfrac{2}{3}\)
c)(x – 3)2 < x2 – 3 ⇔x2 – 6x + 9 <x2 – 3
⇔x2 – 6x – x2 < -3 – 9
⇔-6x < -12
⇔x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình : x > 2
d)(x-3)(x+3) < (x+2)2 + 3 \(\Leftrightarrow\) x2 – 9 < x2 + 4x + 4 +3
\(\Leftrightarrow\)x2 – x2 – 4x < 4 + 3 + 9
\(\Leftrightarrow\)-4x < 16
\(\Leftrightarrow\)x > -4
Vậy nghiệm của bất phương trình x > -4.
\(\frac{7+x}{4}+\frac{3}{2}< \frac{x-2}{2}+6\)
\(\Leftrightarrow7+x+6< 2x-4+24\)
\(\Leftrightarrow x+13>2x+20\)
\(\Leftrightarrow x< -7\)
\(\frac{7+x}{4}+\frac{3}{2}< \frac{x-3}{2}+6\)
\(\Rightarrow\frac{x+13}{4}< \frac{x+10}{2}\)
\(\Rightarrow x+13< 2x+20\)
\(\Rightarrow-x< 7\)
\(\Rightarrow x>-7\)
\(\frac{x-5}{3}< \frac{x-8}{4}\Rightarrow4.\left(x-5\right)< 3.\left(x-8\right)\Rightarrow4x-20< 3x-24\Rightarrow x< -4\)
a) \(\frac{x-5}{3}< \frac{x-8}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(x-5\right)}{12}< \frac{3\left(x-8\right)}{12}\)
<=> \(4\left(x-5\right)< 3\left(x-8\right)\)
<=> \(4x-20< 3x-24\)
<=> \(4x-3x< 20-24\)
<=> \(x< -4\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x l x < -4 }
b) \(\frac{x+3}{4}+1< x+\frac{x+2}{3} \)
<=> \(\frac{3\left(x+3\right)}{12}+\frac{12}{12}< \frac{12x}{12}+\frac{4\left(x+2\right)}{12}\)
<=> \(3\left(x+3\right)+12< 12x+4\left(x+2\right)\)
<=> \(3x+9+12< 12x+4x+8\)
<=> \(3x-12x-4x< 8-9-12\)
<=> \(-13x< -13\)
<=> \(x>1\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là { x l x > 1 }
a) điều kiện : x-1\(\ne0\)
\(\frac{1}{x-1}>\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1\cdot2}{\left(x-1\right)\cdot2}>\frac{1\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}\Leftrightarrow2>x-1\Leftrightarrow-x>-1-2\Leftrightarrow-x>-3\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
b) \(\frac{2x+3}{-2}< \frac{3}{-2}\Leftrightarrow2x+3>3\Leftrightarrow2x>3-3\Leftrightarrow2x>0\Leftrightarrow x>0\)
c) điều kiện :\(x\ne0\)
\(\frac{2x-1}{x}< \frac{1+x}{x}\Leftrightarrow2x-1< 1+x\Leftrightarrow2x-x< 1+1\Leftrightarrow x< 2\)
\(\frac{-3}{x+2}< \frac{2}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}< \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)
\(\Rightarrow-3\left(3-x\right)< 2\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow-9+3x< 2x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-2x< 4+9\)
\(\Leftrightarrow x< 13\)
Vậy tập nghiệm của bpt là \(\left\{x|x< 13\right\}\)
Nguyễn Tấn Phát BÀI CỦA BẠN SAI RÙI NHA, NẾU THỬ NGHIỆM THÌ SẼ CÓ NGHIỆM ĐÚNG VÀ CÓ NGHIỆM SAI, SAI NHIỀU HƠN ĐÚNG!!!
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
⇔ x2 – 9 < x2 + 4x + 4 + 3
⇔ x2 – x2 - 4x < 4+ 3 + 9 (Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử)
⇔ - 4x < 16
⇔ x > -4 (Chia cả hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy BPT có nghiệm x > -4.