NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VN
1
31 tháng 10 2017
\(\sqrt{x^2+6x+9}=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left(\left|x+3\right|\right)^2=\left(\left|2x-1\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=\left(2x-1\right)^2\Leftrightarrow x^2+6x+9=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-4x^2+4x-1=0\Leftrightarrow-3x^2+10x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
thử lại ta thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn phương trình đầu
vậy \(4;-\dfrac{2}{3}\) đều là nghiệm của phương trình đầu
vậy \(x=4;x=-\dfrac{2}{3}\)
NL
1
10 tháng 11 2018
\(\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=x\)
\(\Leftrightarrow2x-1+x-1+3\left(\sqrt[3]{2x-1}\right)^2\sqrt[3]{x-1}+3\sqrt[3]{2x-1}.\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^2=x\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\left(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=2-2x\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x}=2-2x\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt[3]{2x-1}\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x}\right)^3=\left(2-2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=8\left(1-x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)+8\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(27x\left(2x-1\right)+8\left(x-1\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(54x-27+8\left(x^2-2x+1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(54x-27+8x^2-16x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x^2+38x-19\right)=0\)
tới đây tìm đc x
2 tháng 2 2020
Điều kiện: \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Ta có:
\(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x^2-1}-2\right)+\left(x-3\right)=\sqrt{x^3-2}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-9}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+\left(x-3\right)=\frac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn điều kiện)
Hoặc:
\(\frac{x+3}{\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0\) (vô nghiệm với mọi \(x\ge\sqrt[3]{2}\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ: \(x\neq \pm 3\)
\(\left|\frac{x+5}{-x^2+9}\right|=2\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{x+5}{-x^2+9}=2\\ \frac{x+5}{-x^2+9}=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+5=2(-x^2+9)\\ x+5=-2(-x^2+9)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x^2+x-13=0\\ 2x^2-x-23=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{105}}{4}\\ x=\frac{1\pm \sqrt{185}}{4}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn )
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ: \(x< 2\)
Ta có: \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)
\(\Rightarrow 4-(2-x)=2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 4=(2-x)+2\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow 5=(2-x)+2\sqrt{2-x}+1=(\sqrt{2-x}+1)^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}+1=\sqrt{5}\) (do \(\sqrt{2-x}+1>0\) )
\(\Rightarrow \sqrt{2-x}=\sqrt{5}-1\)
\(\Rightarrow 2-x=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=-4+2\sqrt{5}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
Chắc là bạn ghi ko đúng đề, nghiệm của BPT này dài khoảng 2 trang giấy
\(\sqrt{x+3}-2\ge...\)