NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2022
\(\sqrt{x^2+5x+4}\ge2x+2\) (ĐKXĐ: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4x^2+8x+4\)
\(\Leftrightarrow-3x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{5}\)
\(1-3x^2< \left(x+2\right)\sqrt[]{5x-1}+5x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5x-2+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x+2\right)\sqrt{5x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-1+\sqrt{5x-1}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow3x-1+\sqrt{5x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}>1-3x\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{5}\\1-3x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{3}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\5x-1>9x^2-6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\9x^2-11x+2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{2}{9}< x\le\dfrac{1}{3}\)
Kết luận: \(x>\dfrac{2}{9}\)
MT
1
T
1
LD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
ĐKXĐ:
\(\left(2x+2-2\sqrt{5x-1}\right)+\left(\sqrt{5x^2+x+3}-\left(2x+1\right)\right)+x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+2\right)}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\dfrac{2}{x+1+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+x+3}+2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3+2x-\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{x-9}+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+\dfrac{4x^2-5x+1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3+\dfrac{4x-1}{2x+\sqrt{5x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(x-9\right)^2}-2\sqrt[3]{x-9}+4}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x-1\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le x\le1\)