Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BPT <=> -3x2+15x-12>0
<=> x2-5x+4<0
<=> (x-1)(x-4)<0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)
<=> 1<x<4
\(\frac{\left(x^3-4x^2+5x-20\right)}{x^3-x^2-10x-8}>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20>0\\x^3-x^2-10x-8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20< 0\\x^3-x^2-10x-8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow bấm\:máy\: là\: ra\)
Cậu vô link này có hướng dẫn chi tiết https://hoc24.vn/hoi-dap/question/796601.html
a. (x-3)(x\(^2\)+6x+9)(x-1)(x\(^2\)+2x+1)(-x\(^2\)+2x+3)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-3)(x\(^2\)+6x+9)(x-1)(x\(^2\)+2x+1)(x-3)(x+1)=0
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\) \(\left(đkxđ:x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{x^2\left(x-4\right)+3x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+5\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x^2+x+2x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)>0\) (do x2+5>0)
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x>-1\) hoặc \(x< -2\)
Kết hợp với đkxđ: \(x\ne4;x\ne-1;x\ne-2\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x\ne4\end{cases}}\)hoặc \(x< -2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)
ĐK: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)4; x \(\ne\)-2
\(\frac{x^3-4x^2+5x-20}{x^3-x^2-10x-8}>0\)
<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{x^3-4x^2+3x^2-12x+2x-8}>0\)
<=> \(\frac{\left(x^2+5\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x^2+3x+2\right)}>0\)
<=> \(\frac{x^2+5}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}>0\)
Do x2 + 5 > 0 => (x + 2)(x + 1) > 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x+1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x>-2\\x>-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -2\\x< -1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< -2\end{cases}}\)