MK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
DF
2
17 tháng 6 2019
tự trả lời :
2x + 4x2 >8
2x(1 + 2x) >8
TH1 : 2x > 8
x > 4
TH2 : 1 + 2x >8
2x > 7
x > \(\frac{7}{2}\)
17 tháng 6 2019
\(x+x^2< 5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x< 5\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)< 5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x+1< 5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 5\\x< 4\end{cases}}\)
Bạn 🕎NG Hùng Dũng🔯( Team Boss ) biết làm rồi mà sao ko làm bài cuối
T
21 tháng 4 2018
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
LA
1
25 tháng 4 2018
\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+4\right)>0\) ( vì x2 + 12 > 0 với mọi x )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\-x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1 : t/m
TH2 : loại
Vậy bpt có nghiệm \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)
NV
1
5 tháng 4 2019
\(4x^2-4x+1>25\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-5^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-5\right)\left(2x-1+5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(2x+4\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-6>0\\2x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-2\end{cases}\Leftrightarrow x>3}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-6< 0\\2x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -2\end{cases}\Leftrightarrow x< -2}}\)
Vậy....
KH
3
TT
11 tháng 4 2017
\(x^2< 9\)
\(\Leftrightarrow x^2< 3^2\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
\(\left(x-2\right)^2< 4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2< 2^2\)
\(\Leftrightarrow x-2< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
\(\left(2x-5\right)^2>9\)
TT
11 tháng 4 2017
\(\left(2x-5\right)^2>9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2>3^2\)
\(\Leftrightarrow2x-5>3\)
\(\Leftrightarrow2x>8\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
\(x^3+2x< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)< 0\)
\(TH1:\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x^2+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x^2< -2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x>0\\x\in rỗng\end{cases}}}\)
\(TH2:\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X< 0\\X^2+2>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X< 0\\X^2>-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}X< 0\\X\in RỖNG\end{cases}}}\)
\(x^2-4x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(5x+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1< 0\\x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>5\end{cases}\Leftrightarrow}rỗng}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0\\x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow-1< x< 5}\)
k cho mk nhé
LT
1
5 tháng 4 2017
\(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow8x\left(8x-1\right)^2\left(8x-2\right)=72\)(nhân hai vế với 8)
Đặt \(8x-1=y\). Khi đó, pt được viết lại:
\(\left(y+1\right)y^2\left(y-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(y^2-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^4-y^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow y^4+3y^3-3y^3-9y^2+8y^2+24y-24y-72=0\)
\(\Leftrightarrow y^3\left(y+3\right)-3y^2\left(y+3\right)+8y\left(y+3\right)-24\left(y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y^3-3y^2+8y-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y^2\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+8\right)=0\)
Mà \(y^2+8\ge8>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\y=3\end{cases}}}\)
TH1: \(y=-3\)
\(\Rightarrow8x-1=-3\)
\(\Leftrightarrow8x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
TH2: \(y=3\)
\(\Rightarrow8x-1=3\)
\(\Leftrightarrow8x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={\(\frac{-1}{4};\frac{1}{2}\)}
BV
2
Nhows k cho mình nhá29 tháng 1 2019
\(PT< =>8x\left(8x-1\right)^2\left(8x-2\right)=72\)
\(< =>8x\left(8x-2\right)\left(64x^2-16x+1\right)=72\)
\(< =>\left(64x^2-16x\right)\left(64x^2-16x+1\right)=72\)
Đặt \(64x^2-16x+\frac{1}{2}=t\)
\(PT< =>\left(t-\frac{1}{2}\right)\left(t+\frac{1}{2}\right)=72\)
\(< =>t^2=\frac{289}{4}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t=\frac{17}{2}\\t=\frac{-17}{2}\end{cases}}\)
\(TH1:t=\frac{17}{2}\)
\(PT< =>64x^2-16x+\frac{1}{2}=\frac{17}{2}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
\(TH2:t=\frac{-17}{2}\)
\(PT< =>64x^2-16x+\frac{1}{2}=\frac{-17}{2}\)
\(< =>64x^2-16x+9=0\)
\(< =>\left(8x-1\right)^2+8=0\left(VL\right)\)
Vậy S={1/2;-1/4}