K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\le2\)
Xét trên miền xác định:
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}-1+1-\sqrt{2-x}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+7\right)}{7-2x}+\dfrac{x-1}{1+\sqrt{2-x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{2x^2+2x+7}{7-2x}+\dfrac{1}{1+\sqrt{2-x}}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1< x\le2\)
20 tháng 6 2021
`a)x^2>4`
`<=>sqrtx^2>sqrt4`
`<=>|x|>2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.\)
`b)x^2<9`
`<=>\sqrtx^2<sqrt9`
`<=>|x|<3`
`<=>-3<x<3`
`c)(x-1)^2>=4`
`<=>\sqrt{(x-1)^2}>=sqrt4`
`<=>|x-1|>=2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 2\\x-1 \le -2\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -1\end{array} \right.\)
`d)(1-2x)^2<=0,09`
`<=>\sqrt{(1-2x)^2}<=sqrt{0,09}`
`<=>|2x-1|<=0,3`
`<=>-0,3<=2x-1<=0,3`
`<=>0,7<=2x<=1,3`
`<=>0,35<=x<=0,65`
`e)x^2+6x-7>0`
`<=>x^2-x+7x-7>0`
`<=>x(x-1)+7(x-1)>0`
`<=>(x-1)(x+7)>0`
TH1:
\(\left[ \begin{array}{l}x-1>0\\x+7>0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>1\\x>-7\end{array} \right.\)
`<=>x>1`
TH2"
\(\left[ \begin{array}{l}x-1<0\\x+7<0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<1\\x<-7\end{array} \right.\)
`<=>x<-7`
`f)x^2-x<2`
`<=>x^2-x-2<0`
`<=>x^2-2x+x-2<0`
`<=>x(x-2)+x-2<0`
`<=>(x-2)(x+1)<0`
`<=>` \(\begin{cases}x-2<0\\x+1>0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<2\\x>-1\\\end{cases}\)
`<=>-1<x<2`
20 tháng 6 2021
a) x2 > 4
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2< 9\)
<=> \(-3< x< 3\)
c) \(\left(x-1\right)^2\ge4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge2< =>x\ge3\\x-1\le-2< =>x\le-1\end{matrix}\right.\)
d) \(\left(1-2x\right)^2\le0,09\)
<=> \(-0,3\le1-2x\le0,3\)
<=> \(1,3\ge2x\ge0,7\)
<=> \(0,65\ge x\ge0,35\)
e) \(x^2+6x-7>0\)
<=> \(\left(x+7\right)\left(x-1\right)>0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0< =>x>1\\x+7< 0< =>x< -7\end{matrix}\right.\)
f) \(x^2-x< 2\)
<=> \(x^2-x-2< 0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0< =>x>-1\\x-2< 0< =>x< 2\end{matrix}\right.\)
<=> -1 < x < 2
g) \(4x^2-12x\le\dfrac{-135}{16}\)
<=> \(64x^2-192x+135\le0\)
<=> (8x - 15)(8x - 9) \(\le0\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}8x-15\le0< =>x\le\dfrac{15}{8}\\8x-9\ge0< =>x\ge\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\dfrac{9}{8}\le x\le\dfrac{15}{8}\)
4 tháng 9 2023
\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\left(đk:x\ge0,5\right)\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=4\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2=8x-4\\ \Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-8x+4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=2-\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right\}\)
MH
12 tháng 12 2023
\(x^2-2x=2\sqrt{2x-1}\) \(\left(Đk:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)
\(x^2=2x+2\sqrt{2x-1}\)
\(x^2=2x-1+2\sqrt{2x-1}+1\)
\(x^2=\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2x-1}+1\\x=-\sqrt{2x-1}-1\end{matrix}\right.\)
+) \(x=\sqrt{2x-1}+1\)
\(x-1=\sqrt{2x-1}\left(x\ge1\right)\)
\(x^2-2x+1=2x-1\)
\(x^2-4x+2=0\)
\(\left(x-2\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\left(TM\right)\\x=2-\sqrt{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
+) \(x=-\sqrt{2x-1}-1\)
VP\(\le-1\) mà \(VT\ge\dfrac{1}{2}\)
=> phương trình vô nghiệm
Vậy \(S=\left\{2+\sqrt{2}\right\}\)
PT
1
CM
20 tháng 12 2019
Điều kiện 1 ≤ x ≤ 7
Ta có: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1
⇔ 2 7 − x − x − 1 + x − 1 − x − 1 7 − x = 0 ⇔ 2 7 − x − x − 1 + x − 1 x − 1 − 7 − x = 0 ⇔ 7 − x − x − 1 2 − x − 1 = 0 ⇔ x − 1 = 2 x − 1 = 7 − x ⇔ x = 5 x = 4 ( t / m )
Vậy phương trình có hai nghiệm x= 4 và x= 5
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] = 0
⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t>0\)
\(\Rightarrow x^2-2x=t^2-5\)
Phương trình trở thành:
\(t=t^2-5-1\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=3\)
\(\Rightarrow x^2-2x+5=9\)
\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Rightarrow...\)
QT
2
14 tháng 6 2015
\(\sqrt{2x}\left(\frac{7}{2}+\frac{8}{2}\right)=\sqrt{2x}.7,5\)
Vì \(\sqrt{2x}\ge0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\2x-7< x^2+2x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{7}{2}\\x^2>-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge\dfrac{7}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7< 0\\7-2x< x^2+2x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{7}{2}\\x^2+4x-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{7}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< x< \dfrac{7}{2}\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -5\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bạn nhiều nha