Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
f(x) giao trục tại hai Điểm có hoành độ x1=-4; x2=-2
g(x) giao trục hoành duy nhất một điểm hoành độ x=m/2
b) f(x) >g(x) => điểm m/2 phải trong khoảng (-4,-2)
\(-4< \dfrac{m}{2}< -2\Leftrightarrow-8< m< -4\)
a) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho vô nghiệm
Biệt thức \(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right) = - 4 < 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \( - 1 < 0\)
Đồ thị nằm dưới trục hoành với mọi x
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 1\)
Biệt thức \(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \( - 1 < 0\)
Đồ thị nằm dưới trục hoành với mọi x
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
c) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = 3\)
Biệt thức \(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).3 = 16 > 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \( - 1 < 0\)
Đồ thị nằm dưới trục hoành khi \(x \in \left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
Đồ thị nằm trên trục hoành với mọi \(x \in \left( { - 1,3} \right)\)
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 1} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
d) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bậc hai đã cho vô nghiệm
Biệt thức \(\Delta = {6^2} - 4.1.10 = - 4 < 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \(1 > 0\)
Đồ thị nằm trên trục hoành với mọi \(x\)
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
e) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 3\)
Biệt thức \(\Delta = {6^2} - 4.1.9 = 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \(1 > 0\)
Đồ thị nằm trên trục hoành với mọi x
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
g) ) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 4;{x_2} = - 2\)
Biệt thức \(\Delta = {6^2} - 4.1.8 = 4 > 0\)
Ta thấy hệ số của \({x^2}\) là \(1 > 0\)
Đồ thị nằm trên trục hoành khi \(x \in \left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 2, + \infty } \right)\)
Đồ thị nằm dưới trục hoành với mọi \(x \in \left( { - 4, - 2} \right)\)
Nên \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số của \({x^2}\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 4} \right) \cup \left( { - 2, + \infty } \right)\)
-2x + 3 > 0 ⇔ -2x > -3 ⇔ x < 3/2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị:
Trái dấu với hệ số của x khi x < 3/2
Cùng dấu với hệ số của x khi x > 3/2