Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề ra ta có: \(5^2\le5^{n-1}\le5^3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=2\\n-1=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=4\end{cases}}\)
\(a,\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-2\end{cases}}\Rightarrow loai}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow}-2\le x\le1}\)
\(b,\left(x-5\right)\left(3-x\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-5>0\\3-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>5\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}loai}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>3\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5}\)
c tương tự nha em
\(c,125\ge5^{n+1}>25\\ =>5^3\ge5^{n+1}>5^2\\ =>3\ge n+1>2\\ =>3-1\ge n>2-1\\ =>2\ge n>1\)
Mà n là số tự nhiên
=> n = 2
\(d,2\cdot16\ge2^n>4\\ =>2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ =>2^{1+4}\ge2^n>2^2\\ =>2^5\ge2^n>2^2\\ =>5\ge n>2\)
Mà n là số tự nhiên
=> n ∈ {3; 4; 5}