Question

[Nguyễn Đỗ Dũng Giang]

Help!

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) Để A là phân số thì \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) \(A=-3=>\dfrac{2n-7}{n-2}=-3\)

\(=>2n-7=-3\left(n-2\right)\\ =>2n-7=-3n+6\\ =>2n+3n=6+7\\ =>5n=13\\ =>n=\dfrac{13}{5}\left(ktm\right)\) 

c) \(A=\dfrac{2n-7}{n-2}=\dfrac{2n-4-3}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}=2-\dfrac{3}{n-2}\)

Để A nguyên thì: 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ={1; -1; 3; -3}

=> n ∈ {3; 1; 5; -1} 

d) Để A lớn nhất thì \(\dfrac{3}{n-2}\) nhỏ nhất 

=> \(\dfrac{3}{n-2}=-1\)

=>  3 = -(n - 2)

=> 3 = -n + 2

=> n = -1  

e) Để A nhỏ nhất thì \(\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> \(\dfrac{3}{n-2}=1\)

=> 3 = n - 2

=> n = 3 + 2 

=> n = 5

f) Để A là phân số tối giản => ƯCLN(2n - 7; n - 2) = 1

=> ƯCLN(3; n - 2) = 1

=> n - 2 không chia hết cho 3

=> n - 2 ≠ 3k 

=> n ≠ 3k + 2

g) Gọi d là ước nguyên tố của 2n - 7 và n - 2 ta có: 

2n - 7 ⋮ d và n - 2 ⋮ d 

=> 2n - 7 ⋮ d và 2(n - 2) ⋮ d

=> (2n - 4)  - (2n - 7) ⋮ d

=> 3 ⋮ d 

=> d ∈ {1; -1; 3; -3}

Mà d là STN => d = 3 

Với d = 3 => 2n - 7 ⋮ 3 => 2(2n - 7) ⋮ 3 => 4n - 7 ⋮ 3 

=> 3n + n - 7 ⋮ 3 

=> n - 7 ⋮ 3 

=> n - 7 = 3k 

=> n = 3k + 7 

Answer 2

[Nguyễn Đỗ Dũng Giang]

bạn cho mình hỏi sao câu d và câu e lại là -1 và 1 thế ạ?