Câu hỏi của Trần Thị Bích Thuỷ

a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)nên AEIF là hình chữ nhật=>AE=FI; AF=EITa có: ABCD là hình vuông=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)nên ΔDEI vuông cân tại EXét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)nên ΔFIB vuông cân tại Fb: Ta có: AF=EImà EI=EDnên AF=EDXét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D cóAF=DEAD=DCDo đó: ΔAFD=ΔDEC=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)=>CE\(\perp\)DFc: Ta có: BF=FImà FI=AEnên BF=AEXét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B cóAE=BFAB=BCDo đó: ΔAEB=ΔBFC=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)=>CF\(\perp\)BECâu trả lời: a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)nên AEIF là hình chữ nhật=>AE=FI; AF=EITa có: ABCD là hình vuông=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)nên ΔDEI vuông cân tại EXét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)nên ΔFIB vuông cân tại Fb: Ta có: AF=EImà EI=EDnên AF=EDXét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D cóAF=DEAD=DCDo đó: ΔAFD=ΔDEC=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)=>CE\(\perp\)DFc: Ta có: BF=FImà FI=AEnên BF=AEXét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B cóAE=BFAB=BCDo đó: ΔAEB=ΔBFC=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)=>CF\(\perp\)BE