Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17. Nửa chu vi miếng đất là: \(48:2=24\left(m\right)\)
Gọi chiều rộng, chiều dài miếng đất ban đầu lần lượt là a (m) và b (m) \(\left(0< a;b< 24\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=24\\\left(a-2\right)\left(b+6\right)-ab=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=24\\6a-2b=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Diện tích miếng đất ban đầu là: \(a.b=9.15=135\left(m^2\right)\)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x (x nguyên, x ≠ 0; x ≠ -2) thì mẫu số của phân số đầu là x + 3
Nếu thêm 2 đơn vị cho cả tử số và mẫu số thì tử số của phân số mới là x + 2 và mẫu số mới là x + 3 + 2 = x + 5
Biết rằng phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên có phương trình:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)
Giải phương trình trên:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\) ⇔ \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)
⇔ 2(x+2) = x + 5
⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ 2x - x = 5 - 4
⇔ x = 1
Vậy tử số của phân số ba đầu là 1 thì mẫu số là 1 + 3 = 4
Phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)
+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)
Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x
+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x
Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x
Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:
\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)
=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
Mẫu số của phân số ban đầu là x+13
Tử số của phân số mới là x+3
Mẫu số của phân số mới là x+13-4= x+9
Phân số mới là \(\frac{x+3}{x+9}\)
Theo bài ra ta có phương trình
\(\frac{x+3}{x+9}\)= \(\frac{3}{5}\)
bạn tự giả phương trình nhé thì sẽ được x=6
=> tử số của phân số ban đầu là 6
Mẫu số của phân số ban đầu là 6+13=19
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{6}{19}\)
Gọi mẫu số của phân số đó là a \(\left(a\ne0;3\right)\)
Do tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị nên tử số là a - 8
Phân số cần tìm là : \(\frac{a-8}{a}\)
Nếu thêm 2 đơn vị vào tử và bớt đi 3 đơn vị ở mẫu , ta được phân số mới là : \(\frac{a-6}{a-3}\)
Mà phân số mới bằng \(\frac{3}{4}\)
Ta có phương trình :
\(\frac{a-6}{a-3}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-6\right)=3\left(a-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4a-24=3a-9\)
\(\Leftrightarrow a=15\)
Vậy mẫu số là 15
Tử số là 15 - 8 = 7
Phân số cần tìm là : \(\frac{7}{15}\)
Vì là toán lớp 8 nên
Gọi tử phân số ban đầu là \(x\)(\(x\ne-3\))
Phân số ban đầu là :\(\frac{x}{x+3}\)
Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x+5\) ( dấu suy ra vì chứa ẩn ở mẫu )
\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x-x=5-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phân số đó là: \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)
Gọi phân số đó là a/b => b - a = 3 và :
\(\frac{a+2}{b+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+2\right)=b+2\Rightarrow2a+4=b+2\Rightarrow b=2a+2\)
Thay b vào biểu thức ban đầu ta có :
2a + 2 - a = 3
2a - a = 3 - 2
a = 1
=> b = 1 + 3 = 4
Vậy, ps ban đầu là 1/4
Gọi tử số của phân số đó là \(a\left(a\in Z/a\ne-18;-14\right)\)
Do tử số bé hơn mẫu số 18 đơn vị nên mẫu số là a + 18
Phân số đó là : \(\frac{a}{a+18}\)
Phân số mới là : \(\frac{a+5}{a+14}\)
Ta có phương trình :
\(\frac{a+5}{a+14}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow4\left(a+14\right)=7\left(a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow4a+56=7a+35\)
\(\Leftrightarrow3a=-21\)
\(\Leftrightarrow a=-7\left(tm\right)\)
Vậy tử số là - 7
Mẫu số là : - 7 + 18 = 11
Phân số ban đầu là : \(\frac{-7}{11}\)
Gọi \(k\) là tử của phân số đó \(\left(k\in Z\right)\)
Khi đó mẫu của phân số: \(k+7\)
Vậy phân số ta cần tìm có dạng: \(\dfrac{k}{k+7}\left(k\ne-7\right)\)
Nếu giảm tử số 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng \(\dfrac{1}{3}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{k-1}{k+7}=\dfrac{1}{3}\left(k\ne-7\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(k-1\right)}{3\left(k+7\right)}=\dfrac{k+7}{3\left(k+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\left(k-1\right)=k+7\)
\(\Leftrightarrow3k-3=k+7\)
\(\Leftrightarrow3k-k=7+3\)
\(\Leftrightarrow2k=10\)
\(\Leftrightarrow k=5\left(tm\right)\)
Vậy phân số đó là \(\dfrac{k}{k+7}=\dfrac{5}{5+7}=\dfrac{5}{12}\)