Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
Gọi thời gian làm xong việc một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x,y\left(x,y>0\right)\)(đơn vị: h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm xong \(\frac{1}{x}\)công việc còn người thứ hai làm xong \(\frac{1}{y}\)công việc.
2 người cùng làm trong 12 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\)(1)
Trong 8 giờ, 2 người hoàn thành \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\)công việc, sau đó người thứ 2 làm việc một mình trong 6h40p \(=\frac{20}{3}\)h, tức là hoàn thành thêm \(\frac{20}{3y}\) công việc thì xong công việc nên ta có pt \(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=1\\\frac{8}{x}+\frac{8}{y}+\frac{20}{3y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\left(a>0\right)\\\frac{1}{y}=b\left(b>0\right)\end{cases}}\), hpt trên trở thành \(\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\8a+8b+\frac{20}{3}b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24a+24b=2\\24a+24b+20b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12b=1\\20b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12a+12.\frac{1}{20}=1\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\)(nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc mất 30h, người thứ hai làm xong công việc một mình mất 20h
Gọi thời gian người 1 làm thì xog cvc là x(ngày)(x>2)
Thời gian người 2 làm thì xog cvc là y (ngày)(y>2)
Trong 1 ngày: người 1 làm đc 1/x(cvc)
người 2 làm:1/y(cvc)cả 2 làm đc 1/2cvc
Theo bài ra ta có hệ pt: {1/x+1/y=1/2
{4/x+1/y=1
giải ra x=6 ngày, y=3 ngày (tm)
Người thứ nhất làm 1 mk trong 6 ngày xog cvc
người thứ 2 làm 1 mk trong 3 ngày xog cvc
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( x>2)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y ( y>2)
Trong 1 ngày:
-Người thứ 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\) Công việc
-Người thứ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) Công việc
-Cả 2 người làm được \(\dfrac{1}{2}\) Công việc
Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)(1)
-Nếu người nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc nên ta có PT:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 6 ngày
Vậy người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày
Pt 1: 4(1/a + 1/b )= 1
Pt 2: 1/a + 3/b = 5/12
Từ 2 pt ta được hpt sau đó giải a,b với a là t/g người t1 làm cv đó, b là t/g người t2 làm cv đó
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>16; y>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người thợ làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thợ thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thợ thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 
(công việc); người thứ hai làm được 
(công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 
công việc nên ta có phương trình 
Vậy ta có hệ phương trình 
Đặt 
, hệ phương trình trở thành:
Gọi thời gian mà mỗi người hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai nếu làm riêng lần lượt là a,b (\(a,b\in\mathbb{Q}\)) với đơn vị là giờ.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\cdot10=\dfrac{1}{10}\\\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\cdot20+\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{10}\cdot2+\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{1}{b}\cdot20=\dfrac{1}{20}\)
\(\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{400}\)
\(\Rightarrow b=400\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{400}=\dfrac{3}{400}\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{400}{3}\)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành trong \(\dfrac{400}{3}\) giờ, người thứ hai làm riêng hoàn thành trong \(400\) giờ.