Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
a) Ta có: A+P=Q
nên A=Q-P
\(=2x^2+5xy-3y^2-6x^2+7xy-4y^2\)
\(=-4x^2+12xy-7y^2\)
b) Ta có: B-Q=P
nên B=P+Q
\(=6x^2-7xy+4y^2+2x^2+5xy-3y^2\)
\(=8x^2-2xy+y^2\)
Bài 6:
a) \(P\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-9\cdot\dfrac{-1}{2}=4\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{2}=1+\dfrac{9}{2}=\dfrac{11}{2}\)
\(Q\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\dfrac{2}{3}+6=2+6=8\)
b) Đặt P(x)=0
\(\Leftrightarrow x\left(4x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt Q(x)=0
\(\Leftrightarrow3x+6=0\)
hay x=-2
B5:
a)ta có :A+P=Q suy ra A=Q-P
A=-4x^2+12xy-y^2
b)ta có :B-Q=P suy ra A=Q+P
B=8x^2-2xy+y^2
Bài 2:
a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ
Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$
$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$
$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$
$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.
Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)
Bài 2:
b.
$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$
$\Rightarrow 2y=k(k+1)$
Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:
TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm)
TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý)
TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)
Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.
Ta có: \(3x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}\)
\(2y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+z}{20+6}=\dfrac{52}{26}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20.2=40\\y=15.2=30\\z=6.2=12\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Bài 2:
a: DE//GF
b: KH//JI