PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2018
Để 2n+1/n-1 có giá trị là số nguyên thì 2n+1\(⋮\)n-1
=>2n-2+3\(⋮\)n-1
=>2(n-1)+3\(⋮\)n-1
Vì 2(n-1)\(⋮\)n-1 nên 3\(⋮\)n-1 =>n-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n\(\in\){2;4;0;-2}
9 tháng 8 2015
Gọi UCLN ( n+ 1 ; n+ 2 ) = d ( d : hết cho 1 )
=> n+ 1 chia hết cho d (1)
=> n +2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => n+ 2 - ( n+ 1) chia hết cho d
=> n+ 2 - n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
mà 1 lại chia hết cho d
=> d = 1
=> UCLN(n+1;n+2) = 1
=> n+1/n+2 là p/s tối giản
DT
3
23 tháng 10 2020
\(\hept{\begin{cases}3^{2n}=9^n\\2^{3n}=8^n\end{cases}}\)
nếu n=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^n=9^0=1\\8^n=8^0=1\end{cases}\Rightarrow9^n=8^n}\)
nếu n>0\(\Rightarrow9^n>8^n\)
vậy \(3^{2n}\ge2^{3n}\)
13 tháng 8 2021
đề là tìm n nguyên để biểu thức nguyên hả bạn ?
d, \(\frac{3n+1}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+7}{n-2}=3+\frac{7}{n-2}\)ĐK : \(n\ne2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
tương tự
20 tháng 6 2018
\(2n+3\)và \(3n+4\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(2n+3\)và \(3n+4\)
Ta có :
\(2n+3⋮d=\left(2n+3\right)\cdot3⋮d=\left(6n+9\right)⋮d\)
\(3n+4⋮d=\left(3n+4\right)\cdot2⋮d=\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\)Vậy \(2n+3\)và \(3n+4\)là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 6 2018
Gọi ƯCLN ( 2n+3;3n+4 ) là d
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(1\right)=\pm1\)
\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
HT
6
TH
26 tháng 1 2018
Tham khảo:Tìm n để (n^5+1) chia hết cho (n^3+1)?
Khai triển n^5 + 1 = (1 + n)( n^4 - n^3 + n^2 - n + 1)
n^3 + 1 = (n + 1)( n^2 - n + 1)
=> n khác -1 để pháp chia có nghĩa
Để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 thì:
n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 chia hết cho n^2 - n + 1
n^2 ( n² + n + 1) + 1 - n chia hết cho n^2 - n +1
=> 1 - n chia hết cho n² - n + 1 thì pt trên mới xảy ra chia hết
1 - n chia hết cho n² - n + 1
(-n)(1 - n) chia hết cho n² - n + 1
n² - n + 1 - 1 chia hết cho n² - n + 1
Để pt trên chia hết thì 1 chia hết cho n² - n + 1
=> n² - n + 1 = 1 => n = 0;1
n² - n + 1 = -1 => n² - n + 2 = 0 ( vô nghiệm, tự c/m)
Vậy với n = 0;1 thì ...
26 tháng 1 2018
\(\left(2n+1\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
Vì \(2\left(n-5\right)⋮n-5\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)\)
Mà \(Ư\left(11\right)=\left\{1;11;-1;-11\right\}\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6;16;4;-6\right\}\)