K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2018
Mik đăng câu hỏi mà ko thấy ai trả lời hết, với lại h mik giải được rồi nên đăng lên có ai tìm bài này thì có đáp án ha ( mấy CTV đừng hiểu lầm nhé)
a) \(x^2-13x+50=4\sqrt{x-3}\)
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x^2-13x+50-4\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-14x+x+49-3-+4-4\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow(x^2-14x+49)+(x-3-4\sqrt{x-3}+4)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2+\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-7=-\sqrt{x-3}+2\)
\(\Leftrightarrow x-9=-\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+81=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-19x+84=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+12\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;12\right\}\)
11 tháng 10 2018
\(b)\dfrac{4x}{x^2-5x+6}+\dfrac{3x}{x^2-7x+6}=6\)
ĐKXĐ: \(x\ne1,2,3,6\)
Đặt \(t=x^2-6x+6\)
pt \(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{t+x}+\dfrac{3x}{t-x}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x\left(t-x\right)+3x\left(t+x\right)}{\left(t+x\right)\left(t-x\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7tx-x^2}{t^2-x^2}=6\)
\(\Leftrightarrow7tx-x^2=6t^2-6x^2\)
\(\Leftrightarrow-6t^2+7xt+5x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(t-\dfrac{5}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\t-\dfrac{5}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x^2-6x+6-\dfrac{5}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x^2-6x+\dfrac{13}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9+\sqrt{42}}{3}\\x=\dfrac{9-\sqrt{42}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-1}{2};\dfrac{9\pm\sqrt{42}}{3}\right\}\)
NT
1
KK
22 tháng 10 2018
ta có
\(2A=\left(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\right)\)
⇔ 2A=x2-5x+14-x2+5x-10
⇔2A= 4
⇔ A=2
HN
27 tháng 8 2017
1/ Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\ge0\)
Thì ta có:
\(a-2a^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{5x-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
HN
27 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2+xy-2\sqrt{xy}=3\left(1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow xy-2\sqrt{xy}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) thế vô (2) ta được
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=1\)
17 tháng 8 2020
mình nghĩ sửa đề bài là \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)
15 tháng 8 2019
bình phương 2 vế ta có:
\(25x^4+4x^2+3x=\left(x+3\right)^25x^2+4\)
\(25x^4+4x^2+3x=x^2+9.5x^2+4\)
\(25x^4+3x=9.5x^2\)
\(5x^2+3x=9\)
\(5x^2+3x-9\)
CM
1
11 tháng 7 2018
Ủng hộ cách khác :3
\(x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+2=\sqrt{x^2+5x+4}\)
Đặt\(\sqrt{x^2+5x+4}=t\) . Phương trình trở thành :
\(t^2-2=t\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+1=0\\t-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\)
Với \(t=-1\) :
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=-1\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm .
Với \(t=2\) :
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+5x+4}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-5;0\right\}\)
Wish you study well !!
MC
0
MV
0
10 tháng 4 2020
Bài làm
j) \(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2-25}\) ĐKXĐ: \(x\ne\pm5\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2}{x^2-25}-\frac{\left(x-5\right)^2}{x^2-25}=\frac{20}{x^2-25}\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25-x^2+10x-25=20\)
\(\Leftrightarrow20x=20\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
k) \(\frac{3}{x-4}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+4\right)}{x^2-16}+\frac{5x-2}{x^2-16}=\frac{4\left(x-4\right)}{x^2-16}\)
\(\Rightarrow3x+12+5x-2=4x-16\)
\(\Leftrightarrow4x=-26\)
<=> \(x=-\frac{13}{2}\)
Vậy x = -13/2 là nghiệm phương trình.
l) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+2}{4}=2x\)
\(\Leftrightarrow4x-4-15x-6=24x\)
\(\Leftrightarrow-35x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{7}\)
Vậy x = -2/7 là nghiệm phương trình.
10 tháng 4 2020
Bài làm
2 - x = 3x + 1
<=> - x - 3x = -2 + 1
<=> -4x = -1
<=> x = 1/4
Vậy x = 1/4 là nghiệm phương trình.
4x + 7( x - 2 ) = -9x + 5
<=> 4x + 7x - 14 = -9x + 5
<=> 4x + 7x + 9x = 14 + 5
<=> 20x = 19
<=> x = 19/20
Vậy x = 19/20 là nghiệm phương trình.
5x - 2( 3x - 5 ) = 7x + 11
<=> 5x - 6x + 10 = 7x + 11
<=> 5x - 6x - 7x = 11 - 10
<=> -8x = -21
<=> x = 21/8
Vậy x = 21/8 là nghiệm phương trình.
( 5x + 2 )( x - 7 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}5x+2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình S = { -2/5; 7 }
2x( x - 5 ) + 3( x - 5 ) = 0
<=> ( 2x + 3 )( x - 5 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trìh S = { -3/2; 5 }
\(\frac{5x-3}{6}=\frac{-2x+5}{9}\)
\(\Rightarrow6\left(-2x+5\right)=9\left(5x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-12x+30=45x-27\)
\(\Leftrightarrow-57x=-57\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{5x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=5x\)
\(\Leftrightarrow-9x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy x = -1/3 là nghiệm phương trình.
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy x = 3/2 là nghiệm phương trình.
\(\frac{3}{x+1}=\frac{5}{2x+2}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> \(\frac{6}{2x+2}=\frac{5}{2x+2}\)( vô lí )
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
# Học tốt #
\(5x+\sqrt{5x-x^2}=x^2+6\) (ĐK: \(5x-x^2\ge0\Leftrightarrow x\left(5-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le5\))
\(\Leftrightarrow5x-x^2+\sqrt{5x-x^2}-6=0\)
Đặt \(t=\sqrt{5x-x^2}\)(ĐK: \(t\ge0\))
\(\Rightarrow t^2+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t+3t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-3\end{cases}}\)
t= -3 loại vì không thích hợp với điều kiện
\(\Rightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)