NX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 12 2017
a. ĐKXĐ : x>1.
b. \(A=\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\left[\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right].\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{4+x}{\sqrt{x}}\)
c. Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4+4-2\sqrt{3}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{8-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(8-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\dfrac{8\sqrt{3}+8-6-2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2+6\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2\left(1+3\sqrt{3}\right)}{2}=1+3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị của A tại \(x=4-2\sqrt{3}\) là \(1+3\sqrt{3}\).
T
1
1 tháng 11 2017
GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)
Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1
GTNN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)
NN
30 tháng 10 2019
a)ĐKXĐ:x>0
P=\(\left(\frac{3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\left(vớix>0\right)\)
=\(\left[\frac{3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right]:\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
=\(\left[\frac{3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
= \(\left[\frac{3-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
=\(\frac{4-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{1}\)
=\(\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b)Để P=\(\frac{5}{4}\left(vớix>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(4-\sqrt{x}\right)}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{5\left(\sqrt{x}-1\right)}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow16-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow21-9\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow-9\sqrt{x}=-21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{9}\)
Vậy:Để P=\(\frac{5}{4}\)thì x=\(\frac{21}{9}\)
c)Còn phần c thì mik chịu
VT
1
TT
0
T
2
5 tháng 11 2017
P + 1 = (x^2+1+4x+3)/x^2+1 = (x^2+4x+4)/x^2+1 = (x+2)^2/x^2+1 >= 0
=> P >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x =-2
Vậy Min P = -1 <=> x = -2
Lại có : 4 - P = (4x^2+4-4x-3)/x^2+1 = (4x^2-4x+1)/x^2+1 = (2x-1)^2/x^2+1 >=0
=> P <= 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1 = 0 <=> x= 1/2
Vậy Max P = 4 <=> x=1/2
5 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Biểu diễn P:
P = x^2 - 4x + 5
= x^2 - 4x + 4 + 1
= (x^2 - 4x + 4) + 1
= (x - 2)^2 + 1 >= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của P = 1 khi:
(x - 2)^2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
15 tháng 3 2018
ap dung bunhiacopki
\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)
do do P>=4+2013=2017
= xảy ra <=>x=y=1
VT
1