NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
3
IM
9 tháng 10 2016
Ta có :
\(Q=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(\Rightarrow Q=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(\Rightarrow Q=3^2-4.3+1\)
\(\Rightarrow Q=-2\)
PA
21 tháng 2 2017
Câu 1:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\)
\(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\)
ĐS: 13,5
Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức (4x%5E2-6x+9)-2(4x%5E3-1)$)
bằng
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3+27-8x^3+2\)
= 29
ĐS: 29
Câu 3:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là .
\(\left(2x^2+3y\right)^3\)
\(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\)
ĐS: 54
Câu 4:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng .
\(x^3-y^3-3xy\times1\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
= 13
= 1
ĐS: 1
Câu 5:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
= 32 - 4 . 3 + 1
= - 2
ĐS: - 2
Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
\(4x^2+4x+11\)
= 4x2 + 4x + 1 + 11
= (2x + 1)2 + 11 \(\ge\) 11
ĐS: 11
Câu 7:Cho 
và 
. Khi đó 
bằng
(x - y)2 = 52
<=> x2 - 2xy + y2 = 25
<=> 2xy = 15 - 25
<=> 2xy = - 10
<=> xy = - 10 : 2
<=> xy = - 5
x3 - y3
= (x - y)(x2 + xy + y2)
= 5 . (15 - 5)
= 50
ĐS: 50
Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức 
là
Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1
= 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 \(\ge\) 7
Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn %5E2-x%5E2+9=0$)
là
(x + 3)2 - x2 + 9 = 0
<=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0
<=> 6(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = - 3
ĐS: - 3
Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13
= x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9
= (x - 2)2 + (2y + 3)2 \(\ge\) 0
NP
1
19 tháng 3 2017
\(A=y^2-2y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2+2x^2+4x+5\)
\(A=\left(y-x+1\right)^2-x^2+2x-1+2x^2+4x+5\)
\(A=\left(y-x+1\right)^2+x^2+6x+9-5\)
\(A=\left(y-x+1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\ge-5\)
Vậy Amin là -5 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-x+1\right)^2=0\\\left(x+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-4\end{matrix}\right.\)
19 tháng 3 2017
ta có : A=2x2 + y2-2xy +4x+2y+5
= (x2+y2+2y+1-2x-2xy)+(x2+6x
+9)-5
= (x-y-1)2+(x+3)2-5>=-5
Vậy Min A=-5 \(\Leftrightarrow\)x=-3; y=-4
NS
1
25 tháng 2 2017
\(\left(x^2-2xy+y^2-2x+2y+1\right)+\left(x^2+6x+\frac{9}{4}\right)+\left(5-\left(1+\frac{9}{4}\right)\right)=\left(x-y-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}\)
đẳng thúc khi :\(\left\{\begin{matrix}x+\frac{3}{2}=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\)=> x=...;y=...
H
2
23 tháng 8 2018
\(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Min A là : \(-3\Leftrightarrow x=2\)
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min B là : \(11\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
DN
23 tháng 8 2018
\(A=x^2-4x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-4x+4-3\)
\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2-3\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với \(\forall x\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\))
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) hay \(A\ge-3\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\))
Vậy \(A_{min}=-3\) tại \(x=2\)
\(B=4x^2+4x+11\)
\(\Rightarrow B=\left(2x\right)^2+4x+1^2+10\)
\(\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\)
Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với \(\forall x\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\))
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\) hay \(B\ge10\) (dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\))
Vậy \(B_{min}=10\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
Chúc Bạn Học Tốt!!!
LM
1
NH
2
29 tháng 12 2016
ta có:
\(\left(4x^2-9\right)=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
ta thấy:
\(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right):\left(2x+3\right)=2x-3\)
Vậy:số dư là 0
A = 4x2 + 4x + 11
A = 4(x2 + x) + 11
A = 4(x2 + 2. \(\frac{1}{2}\) .x+ \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\)) + 11
A = 4(x + \(\frac{1}{2}\)) 2- 1 + 11
A = 4(\(x+\frac{1}{2}\))2 + 10
Vậy GTNN của x = 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\).
dùng máy tính casio VN plus
MODE => 5 =>3
nhập 4=
4=
11=
bấm = 3 lần là giá trị x=? để A nhỏ nhất
=4 lần là giá trị Anhỏ nhất
Amin=10