Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x2 + y2 - 12x + 2xy + 15 là:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2021

9 10 J Q K

21 tháng 10 2021

Trả lời:

Ta có: \(B=3x^2+y^2-12x+2xy+15\)

\(=x^2+2x^2+y^2-12x+2xy+18-3\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2-12x+18\right)-3\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2-6x+9\right)-3\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x-3\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\2\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-x\\x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-3\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của B = - 3 khi x = 3; y = - 3.

4 tháng 6 2016

\(A=x^2-2xy-12x+6y^2+2y+45\)

\(=x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2-\left(y+6\right)^2+6y^2+2y+45\)

\(=\left(x-\left(y+6\right)\right)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5y^2-10y+5+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)

Vậy \(A_{min}=4\)khi \(y=1\)và \(x=7\)

6 tháng 8 2016

phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3                                                                                chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha

6 tháng 8 2016

2) a=-(b+c)=> a2=(-(b+c))2

a2-b2-c2=2bc

(a2-b2-c2)2=(2bc)2

a4+b4+c4-2a2b2+2b2c2-2a2c2=4b2c2

a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2a2c2

2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

Vì a2+b2+c2=14 nên 2(a4+b4+c4)=196

=>a4+b4+c4=98

15 tháng 8 2015

bạn rút gon lại rồi làm típ     

22 tháng 2 2020

Minh Triều ơi rút gọn thành \(\frac{-3x+6}{x-4}\)xong rồi làm như nào để tìm x nguyên vậy, help mk với

30 tháng 6 2019

A=−x2−12x+3=−(x2+12x+36)+39=−(x+6)2+39≤39

Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6

B=7−4x2+4x=−(4x2−4x+1)+8=−(2x−1)2+8≤8

Vậy GTLN của B là 8 khi x = 

~Hok tốt~

30 tháng 6 2019

Tìm min mà bn

14 tháng 3 2016

bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1

bài 2: =(x-3)2+1

vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3

8 tháng 1 2016

A= 2x2+y2- 2xy - 2x +3

  = x+ y- 2xy + x2 - 2x +1 - 1 + 3

  = (x-y)2 + (x-1)2 + 2 >=2 --> MIN A=2 khi x=-1;y=-1