FA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2016
bài 1
a) ĐKXĐ : bạn tự tìm nhé
b) ta có A=\(\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
=\(\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|+\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
=\(\sqrt{x^2-1}+1+\sqrt{x^2-1}-1\)( vì \(\left|x\right|\ge\sqrt{2}\))
=\(2\sqrt{x^2-1}\)
25 tháng 10 2020
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
25 tháng 5 2020
ĐK: \(x\ge1\)
\(A=2x+y^2-2\sqrt{x-1}\left(y+1\right)\)
\(=\left(y^2-2\sqrt{x-1}.y+x-1\right)+\left(x-1-2\sqrt{x-1}+1\right)+1\)
\(=\left(y-\sqrt{x-1}\right)^2+\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge1\)
Dấu "=" xảy ra < => x = 2; y = 1
Vậy min A = 1 tại x = 2 và y = 1.
VL
25 tháng 5 2020
cho đường tròn tâm O bán kính r,điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN.Đường thẳng D đi qua A cắt đường tròn O tại B,C với AB<AC.Chứng minh 5 điểm A,M,N,O,I thuộc đường tròn
16 tháng 5 2019
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
\(A=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{0}+\sqrt{0+4}=2\)
A min = 2 khi x =-1