Giá trị lớn nhất của phân thức 5 x 2 − 6 x + 10 là A. 5 B. -5 C. 2 D. -2

Giá trị lớn nhất của phân thức 5 x 2 − 6 x + 10 là A. 5 B. -5 C...

MH

Mai Hoàng

22 tháng 5 2017 - olm

Bài 5:tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a)A=x^2-6x+10

b)B=x(x+6)

c)C=x^2+5x+8

d)D=x^2-x

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a)A=7-4x-x^2

b)B=x(1-x)

c)C=-3x(x+3)-7

d)D=5-8x-x^2

#Toán lớp 8

6

VT

Vũ Thị Minh Nguyệt

22 tháng 5 2017

Bài 5:

a/A = x² - 6x + 10 = x² - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )² +1

Vì ( x - 3 )² $\ge$0 nên ( x - 3 )² + 1 $\ge$1

Giá trị nhỏ nhất của A là 1

b/ B = x ( x + 6 ) = x² + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )² - 9

Vì ( x + 3 )$\ge$0 nên ( x + 3 ) - 9$\ge$- 9

Giá trị nhỏ nhất của B là - 9

Đúng(0)

TL

Thùy Linh Thái

22 tháng 5 2017

5 - A$=x^2-6x+10$

A$=x^2-3x-3x+9+1$

A$=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1$

A$=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1$

A$=\left(x-3\right)^2+1$

Vì $^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}$

$\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x$

Hay A$\ge1\forall x$

Dấu '' = '' xảy ra$\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3$

B$=x\left(x+6\right)$

B$=x^2+6x$

B$=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9$

B$=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9$

B$=\left(x+3\right)^2-9$

Vì$\left(x+3\right)^2\ge0\forall x$

$\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x$

Hay B$\ge-9\forall x$

Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3$

Đúng(0)

LG

Lê Gia Linh

25 tháng 2 2020 - olm

Bài 1 : a, Tìm giá trị lớn nhất của phân thức A= 5/x²-6x+10

b, Tìm giá trị nhỉ nhất của phân thức A= -8/x²-2x+5

#Toán lớp 8

3

T

T.Q.Hưng.947857

25 tháng 2 2020

1

A ,x²-6x+10=(x-3)²+1>1=>A<5

dấu = xảy ra khi x=3

B x²-2x+5=(x-1)²+4>4=>A>-2

dâu = xay ra khi x=1

Đúng(0)

YY

Yakata Yosi Mina

25 tháng 2 2020

a, Ta có : $A=\frac{5}{x^2-6x+10}=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}$
Để A lớn nhất <=> $\left(x-3\right)^2+1$nhỏ nhất
Ta lại có:
$\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x$
Vậy MaxA= 5/1=5

Đúng(0)

DX

Đen xjnh géi

2 tháng 6 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1C=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

Đúng(0)

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

$A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Đúng(2)

BK

Bảo Khánh

19 tháng 8 2021

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau:A =$\dfrac{37}{x^2-2x+3}$ B $=\dfrac{-26}{x^2-5x+10}$ C $=\dfrac{-2023}{x^2-x+6}$ D $=\dfrac{0,75}{x^2+x+5}$ E $=\dfrac{13}{2x^2-x+37}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

trần thị hoàng yến

20 tháng 10 2016 - olm

I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

N

nguyenvankhoi196a

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !

Đúng(1)

DQ

Đường Quỳnh Giang

30 tháng 9 2018

$\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0$

<=> $\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}$

<=> $\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}$

Vậy....

hk tốt

^^

Đúng(1)

AA

Alexandra Alice

12 tháng 12 2016 - olm

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Trọng Quang

15 tháng 9 2015 - olm

1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^22.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/23.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -54.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/35.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2Ai giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

8

YN

Yen Nhi

30 tháng 6 2021

$1.$

$-17-\left(x-3\right)^2$

Ta có: $\left(x-3\right)^2\ge0$với $\forall x$

$\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0$với $\forall x$

$\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17$với $\forall x$

Dấu '' = '' xảy ra khi:

$\left(x-3\right)^2=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Vậy $Max=-17$khi $x=3$

Đúng(0)

YN

Yen Nhi

30 tháng 6 2021

$2.$

$A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}$

$A=x^2+x+\frac{3}{2}$

$A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}$

$\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}$với $\forall x$

$\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}$với $\forall x$

Vậy $Max=\frac{5}{4}$khi $x=\frac{-1}{2}$

Đúng(0)

T

ThanhNghiem

21 tháng 10 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau
a) A= (x-1)(x-3)$\left(x^2-4x+5\right)$
b) B= $x^2$-2xy+$2y^2$-2y+1
c) C= 5+ (1-x)(x+2)(x+3)(x+6)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

a: A=(x-1)(x-3)(x²-4x+5)

$=\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)$

$=\left(x^2-4x\right)^2+8\left(x^2-4x\right)+15$

$=\left(x^2-4x+4\right)^2-1$

$=\left(x-2\right)^4-1>=-1$

Dấu = xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: $B=x^2-2xy+2y^2-2y+1$

$=x^2-2xy+y^2+y^2-2y+1$

$=\left(x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2>=0$

Dấu = xảy ra khi x-y=0 và y-1=0

=>x=y=1

c: $C=5+\left(1-x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)$

$=-\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5$

$=-\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+5$

$=-\left[\left(x^2+5x\right)^2-36\right]+5$

$=-\left(x^2+5x\right)^2+36+5$

$=-\left(x^2+5x\right)^2+41< =41$

Dấu = xảy ra khi $x^2+5x=0$

=>x(x+5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

DP

Đoàn Phong

25 tháng 7 2016

bài 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) A= x²+ 4x + 5
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

c) C= x² + 5x + 8

bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a) D= 5 - 8x - x²

#Toán lớp 8

2

VD

Võ Đông Anh Tuấn

25 tháng 7 2016

a) A= x²+ 4x + 5

=x²+4x+4+1

=(x+2)²+1≥0+1=1

Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2

Vậy Amin=1 khi x=-2

b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

=x²-8x-33+2016

=x²-8x+16+1967

=(x-4)²+1967≥0+1967=1967

Dấu = khi x-4=0 <=>x=4

Vậy Bmin=1967 <=>x=4

Bài 2:

a) D= 5 - 8x - x²

=-(x²+8x-5)

=21-x²+8x+16

=21-x²+4x+4x+16

=21-x(x+4)+4(x+4)

=21-(x+4)(x+4)

=21-(x+4)²≤0+21=21

Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4

Đúng(0)

NY

Như Ý Nguyễn Lê

10 tháng 10 2017

Bài 1:

c)C=x²+5x+8

=x²+5x+$\left(\dfrac{5}{2}\right)^2$+$\dfrac{7}{4}$

=$\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2$+$\dfrac{7}{4}$$\ge\dfrac{7}{4}$

Vậy $C_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP