K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2015

\(P=\frac{1}{\left|x-2\right|+4}\text{ có GTLN}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+4\text{ có GTNN}\)

Ta có |x + 2| > 0

=> |x + 2| + 4 > 4

GTNN của |x + 2| + 4 là 4 <=> |x + 2| = 0 <=> x = -2

Khi đó \(P=\frac{1}{4}\) có GTLN tại x = -2

DD
12 tháng 7 2021

\(\left|x\right|-\left|x-2\right|=\left|x-2+2\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-2\right|+2-\left|x-2\right|=2\)

Dấu \(=\)khi \(2\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge2\).

Vậy \(maxA=2\)khi \(x\ge2\).

16 tháng 10 2017

Bằng 0 và ko có giá trị của x thỏa mãn

16 tháng 10 2017

làm ơn ghi lời giải

9 tháng 12 2017

a) A = 5-(x-2)2 \(\le\)5
<=> x-2 = 0 
<=> x=2
b) B = -lx-2l-5 \(\le\)-5
<=> x-2 = 0 
<=> x=2
c)C = 3-l2y-1l-lx-2l\(\le\)3
<=>\(\hept{\begin{cases}2y-1=0\\\text{x-2 = 0 }\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

9 tháng 12 2017

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

31 tháng 10 2016

\(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)với  \(xy\ge0\) ta có: 

\(M=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|\frac{5}{4}-x+x+2\right|=\left|\frac{13}{4}\right|=\frac{13}{4}\)với \(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

Lập bảng xét dấu:

x                           -2                                 5/4                    
5/4-x             +             |                  +               0                -
x+2             -              0                 +                |                +
(5/4-x)(x+2)             -              0                 +                0               -

Nhìn bảng xét dấu dễ thấy \(-2\le x\le\frac{5}{4}=1,25\) thỏa mãn\(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)

Vì x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy Mmin=13/4 khi  \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

23 tháng 5 2017

mình làm sai rồi nhé bạn

là dấu "=" xảy ra khi xy>=0

thật sự xin lỗi

\(A_{x=\frac{1}{2}}=\left|\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right|-\left|\frac{1}{2}+2\right|+\left|\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right|=\left|1\right|-\left|\frac{5}{2}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|\)

\(=1-\frac{5}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)

3 tháng 12 2017

\(P=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\ge\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{3}{4}-x\right|\ge\left|x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x\right|\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}\ge0\\\dfrac{3}{4}-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{3}{4}\)

3 tháng 12 2017

cái cuối là dấu bằng nhé gõ nhầm (dòng đầu)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7

Lời giải:

$6x+y=5$

$\Rightarrow y=5-6x$

Khi đó: $A=|x+1|+|y-2|=|x+1|+|5-6x-2|=|x+1|+|3-6x|$

Nếu $x<-1$ thì:

$A=-x-1+3-6x=2-7x> 2-7(-1)=9$

Nếu $\frac{1}{2}\geq x\geq -1$ thì:

$A=x+1+3-6x=4-5x\geq 4-5.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Nếu $x> \frac{1}{2}$ thì:

$A=x+1+6x-3=7x-2> 7.\frac{1}{2}-2=\frac{3}{2}$

Từ 3 TH trên suy ra $A_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$