K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2017

Đáp án là 2. Thử thay số vào thôi, còn ko biết giải.

19 tháng 3 2017

\(\dfrac{4x^2}{x^4+1}=\dfrac{-\left(4x^2+4x+1\right)+8x^2+4x+1}{x^4+1}\)

\(=-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^4+1}+\dfrac{8x^2+4x+1}{x^4+1}\)

\(-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^4+1}\le0\)

vậy M đạt GTLN khi x=-0,5

thay x=-0,5 vào biểu thức\(\dfrac{8x^2+4x+1}{x^4+1}\) , ta được KQ là \(\dfrac{16}{17}\)

vậy GTLN của M là \(\dfrac{16}{17}\) tại x=-0,5

19 tháng 8 2023

\(E=-4x^2+x+1\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}\right)+1\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x^2-\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{64}\right)+1+\dfrac{1}{16}\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\)

 mà \(-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2\le0,\forall x\)

\(\Rightarrow E=-4\left(x-\dfrac{1}{8}\right)^2+\dfrac{17}{16}\le\dfrac{17}{16}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(E\right)=\dfrac{17}{16}\left(tạix=\dfrac{1}{8}\right)\)

19 tháng 8 2023

\(F=5x-3x^2+6\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}\right)+6\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x^2-\dfrac{5x}{3}+\dfrac{25}{36}\right)+6+\dfrac{25}{12}\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\)

mà \(-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\le0,\forall x\)

\(\Rightarrow F=-3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{97}{12}\le\dfrac{97}{12}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(F\right)=\dfrac{97}{12}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)

11 tháng 5 2021

undefined

5 tháng 11 2017

2 tháng 6 2021

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$ 

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

 

1:

=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4>=-4

Dấu = xảy ra khi x=3

3: =-y^2-4y-4+13

=-(y+2)^2+13<=13

Dấu = xảy ra khi y=-2

4: D=x^2-8>=-8

Dấu = xảy ra khi x=0

3 tháng 3 2019

Alo đề nghị viết đề một cách chính xác 

17 tháng 7 2023

\(A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=16\)

\(B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\)

Do \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

\(\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}\)

\(C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95\)

Do \(-\left(x-5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95\)

\(\Rightarrow Max\left(C\right)=95\)

\(D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10\)

Do \(-\left(2x-3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10\)

\(\Rightarrow Max\left(D\right)=10\)

25 tháng 9 2021

a)\(A=-x^2+2x+3=-\left(x^2-2x+1\right)+4=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)

\(maxA=4\Leftrightarrow x=1\)

b) \(C=12x-4x^2+3=-\left(4x^2-12x+9\right)+12=-\left(2x-3\right)^2+12\le12\)

\(maxC=12\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

 

25 tháng 9 2021

Cảm ơn rất nhiều