Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng Cô-si cho 3 số dương, ta có
\(\sqrt[3]{xyz}\le\frac{x+y+z}{3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{27}\) (1)
\(\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\le\frac{2\left(x+y+z\right)}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\frac{8}{27}\)(2)
Từ (1),(2) =>k=\(\frac{8}{729}\)\(\Rightarrow9^3.k=8\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=x=1/3
mọi người đâu rồi giải hộ mình đi hay không ai giải nổi ah hj
\(y=\left|x-4\right|+\left|12-x\right|\ge\left|x-4+12-x\right|=8\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi \(\left(x-4\right)\left(12-x\right)\ge0\Leftrightarrow4\le x\le12\)
Vậy a = 9
A<=(x+y+z)3/27*(x+y+y+z+z+x)3/27=8/272
dấu bằng có <~> x=y=z=1/3
Ta có: \(xyz\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^3=\frac{1}{27}\) và \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le\left(\frac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\)
\(\Rightarrow B\le\frac{1}{27}.\frac{8}{27}=\frac{8}{729}\Rightarrow k=\frac{8}{729}\Rightarrow9^3.k=8\)